relation de chasles/ vecteurs et intégrales?

[invite95c5cd5f]

J'ai lu sur un site spécialisté que la relation de chasles s'applique à l'intégrale parce qu'elle est linéaire.
Si on peut appliquer chasles aux vecteurs ça veut dire qu'il y a une notion de linéarité? qui peut confirmer cela.
J'ai cherché des cours la dessus mais je n'ai pas trouvé. qui peut confirmer?
-----

[Seirios]

Bonjour,

Pour l'intégration, cela découle effectivement de la linéarité de l'intégrale, puisque l'on peut écrire , où correspond à l'indicatrice du segment I.

Pour les vecteurs, cela découle de la structure vectoriel : . [Ceci est valable en dimension deux, mais tu peux généraliser.]

[pallas]

attention il ne faut pas ecrire qu'un vecteur est égal à ses composantes ( ce sont deux entités distinctes)

[Seirios]

Cela revient à confondre l'espace affine et l'espace vectoriel associé, ce qui ce fait assez souvent et sans ambiguïté.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite95c5cd5f]

AB+BC=AC le vecteur est pas égal à ses composantes utilisateur pallas?