Suite de mon DM Fonction affine tableau de valeur

[mimouna.13]

Merci de me corriger mon DM et de m'aider à faire le dernier exercice que je n'ai pas complétement fait.
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[Seirios]

Merci de lire ceci : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

[boisdevincennes]

seirios mimouna veut un corrigé

[boisdevincennes]

dans le tableau de signe du 3 il y a une erreur c'est un + tout en bas a gauche

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Effectivement, je n'avais pas ouvert la pièce jointe, je pensais qu'il n'y avait que l'énoncé, désolé.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Un problème de signes dans le premier tableau (avec la ligne "2-x") qui aboutit donc à une mauvaise conclusion.
Il suffit de prendre 0 comme valeur pour x, tu obtiens -6 or -6<0 donc x=0 est solution mais il ne fait pas parti de ton ensemble solution.
Un contre-exemple te permet de vérifier qu'une réponse peut être fausse...

Je n'ai pas pris le soin de revérifier tous les calculs, j'ai cependant remarqué que si une valeur est interdite, elle ne peut pas être dans l'ensemble des solutions... (les intervalles sont donc en partie ouvert)

Duke.

[gg0]

Bonjour Mimouna.

Tes deux premiers exercices sont faux, car tu mets les signes un peu au hasard. Soit tu as une règle pour le signe d'un binôme du premier degré (à écrire sous la forme systématique ax+b, par exemple 2-x s'écrit (-1)x+2), soit tu étudies le signe de tes expressions, pas seulement quand elles sont nulles : lorsqu'elles sont nulles, elles ont 2 signes, car 0 est négatif et positif, et ça ne donne pas le signe pour les autres valeurs de x).
je n'ai pas regardé en détail la suite, sauf qu'au 4, tu écris f(g) ce qui est encore du n'importe quoi : f est bien défini, et on te demande d'expliciter la fonction g, donc de trouver g(x)= ... et c'est du programme de troisième (revois ce qu'est une fonction affine, quelle courbe est associée, etc.).

Donc reprends ton étude en appliquant des règles précises.

Cordialement.

[Seirios]

Pour la première inégalité, il y a une erreur dans le signe de 2-x ; pour la deuxième inégalité, il y a une petite erreur sur les bornes de tes invervalles, certaines doivent être ouvertes (il faut exclure les valeurs interdites) ; pour la troisième, tu as fait une erreur en factorisant x²+2 ; pour la quatrième, pourquoi dis-tu que 0 est une valeur interdite ?

EDIT : Croisement.

[boisdevincennes]

l'utilisateur mimouna a pris peur je crois. BOUH, parti.
POur l'exercice 4:
pour l'inéquation je trouve f(x)>=racine 5 ou f(x)<=-Racine5
apres c'est plus dur. la le spécialiste Seirios va devenir utile si je me trompe.
on va calculer (f(b)-f(a))/(b-a) pour obtenir le taux d'accroissement ou encore coefficient directeur ou dérivé.
alors on trouve: (4-1)/(1-(-2))=3/3=1
on a une forme y=x+B il faut trouver B
en 1 y=4
donc 4=1+B
B=3
la fonction c'est y=x+3

[boisdevincennes]

et cette fonction c'est une fonction affine. donc la courbe g est une droite, d'ailleurs c'est deja tracé.

[mimouna.13]

Bonjour merci pour vos réponses donc j'ai compris pour le 1) et le 2) il faut que j'inverse les signes mais pour le reste je n'est pas bien compris.

[boisdevincennes]

ben j'ai tout fait sauf la derniere question...

[Seirios]

Bonjour merci pour vos réponses donc j'ai compris pour le 1) et le 2) il faut que j'inverse les signes mais pour le reste je n'est pas bien compris.

Pour la 3), vérifie tes calculs, il y a une petite erreur ; pour la 3), tu n'as pas donné de solution et tu n'as pas répondu à la question de mon message #8.

Pour le dernier exercice, tu as fait une erreur dans le calcul de b. Sinon, pour la toute dernière question, c'est une inéquation du second ordre, donc a priori il ne devrait pas y avoir de problème.

[boisdevincennes]

(4-1)/(1-(-2))=3/3=1
on a une forme y=x+B il faut trouver B
en 1 y=4
donc 4=1+B
B=3

[mimouna.13]

Re bonjour désoler de vous déranger mais je voudrais juste avoir une aide pour la question 3) de l'exercice 3 et pour la question 3)b) de l'exercice 4. Merci!!!

[Seirios]

Pour la troisième inégalité, je t'en ai parlé dans mes messages #8 et #13... Pour la 3.b) de l'exercice 4, il s'agit d'étudier le signe d'un trinôme, ce doit être quelque chose que tu as déjà vu, non ?

[Samuel9-14]

Pour la III.3)
Le dénominateur x²+2 peut-il s'annuler ?
Quelle est la particularité principale d'un nombre élevé au carré ? *
Que peut-on en déduire si on l'additionne à un nombre positif ?

* Pour t'aider à y répondre, même si ça devrait être acquis, voici la courbe y=x²
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?u...e55f2.80894579
EDIT : croisement avec Seirios.

[mimouna.13]

Est-ce que x²+2=0
est égale à:
x+√4=0 et x+√4=0
x=-2 x=-2

[Seirios]

Tu peux répondre toi-même à cette question : est-ce que est nul ? Que sais-tu sur le signe d'un carré ?

[mimouna.13]

Non ce n'est pas nul mais pour annuler un carré il faut mettre le signe - devant ma parenthèse ??

[Seirios]

Mais tu ne peux pas puisque tu cherches à résoudre , le moins que tu mettrais serait nécessairement dans le carré ; qu'est-ce que tu en déduis ?

[mimouna.13]

que ça ne peut pas être négatif, c'est donc positif mais je pense que je dois le factoriser de A²+B² = (A+B) x (A-B) ?

[Seirios]

L'inégalité est A²-B² = (A+B)(A-B), donc tu ne pourras pas factoriser ton expression, ce qui n'a pas d'importance puisque tu étudies son signe et que tu viens de dire que c'était toujours positif.

[mimouna.13]

Désoler mais là je ne comprend plus, je n' arrive pas...

[Samuel9-14]

Pour trouver le signe d'une expression, t'es pas obligé de factoriser à chaque fois. Le signe est parfois trivial, évident.
Comme dans ce cas là où on a dit que 2x²+2 ne peut pas s'annuler car c'est toujours positif.

A ton avis, en est-il de même pour 4x²-1 ?
Sinon comment peux tu factoriser cette expression (indice : pense aux identités remarquables)

[mimouna.13]

c'est A²-B² non ??
c'est donc
(2x-1)(2x+1)

[mimouna.13]

Mais pour en revenir à x²+2 comment je peux écrire que le signe est positif dans un tableau de signe ?

[jamo]

le signe de x² est comment pour toi par apport à zéro ?
et 2 est comment par apport à zéro ?

[Seirios]

Mais pour en revenir à x²+2 comment je peux écrire que le signe est positif dans un tableau de signe ?

Soit tu le mets, et tu mets des plus partout, soit tu ne le mets pas puisqu'il n'intervient pas dans le signe de l'expression.

[jamo]

@Seirios , laisse là mettre son x²+2 , je ne sais pas si elle comprend ce que tu insinues .