TS : Fonction

[invite91efc89f]

Bonjour je suis en terminale s , j'aurais besoin daide pour un devoir de math.
On a calculer la dérivé de la fonction : xracinex(4-x)
je sais que les formules sont u'/2racu et u*v mais je n'arrive pas a faire le developpement
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[boisdevincennes]

Essaye de faire quelquechose et je te corrige APRES MEME SI c'est TOUT FAUX

[gg0]

Ecris tes calculs ici et on t'aidera à rectifier ou continuer. Sans oublier les parenthèses :


Cordialement.

[invite91efc89f]

Merci beaucoup.
On pose u=4x-x^2 ; u'=4-2x
donc dapres la relation on a (4-2x)/(2rac(x(4-x))
= (4-2x)/(2rac(4x-x^2)) puis apres je ne sais pas si on peut sortir 4 de la racine comme cela (puisque 4 est multiplié par x) : (4-2x)/(2*2rac(x-x^2))

[A voir en vidéo sur Futura]

[boisdevincennes]

ton truc de départ xracinex(4-x) tu le simplifie en (4X-X²)RacineX et apres ça vient tout seul

[invite91efc89f]

on obtient ça : (4-2x)*rac(x)+(4x-x^2)*(1/(2rac(x)) ??
est ce que je suis en bonne voie ?

[gg0]

Quelle est ta fonction ?

Je ne vois pas comment tu arrives à ça avec ton écriture de départ. Si j'ai bien compris c'est x racine(x(4-x)) ? dans ce cas, tu as oublié le x du début, non ? Ou, sans le dire, tu n'as écrit que la dérivée de la racine ? Dans ce cas, la fraction se simplifie par 2, et c'est tout.

"je ne sais pas si on peut sortir 4 de la racine comme cela " : Ben non, 4 n'est pas un facteur ! la règle qui permet de simplifier les racines, c'est racine(ab)=racine(a)racine(b) pour a et b positifs).

Donc ici, il te faut passer à l'écriture de la dérivée de f(x), si tu as bien dérivé racine(u).

Cordialement.

[boisdevincennes]

je suis d'accord avec GG0 c'est ça (4X-X²)RacineX ou il y a anguille sous roche. il faut savoir si (4-x) est dans la racine

[invite91efc89f]

oui c'est xrac(x(4-x))

[boisdevincennes]

U=X
V=RACINE(4X-X²)
Bon a partir de la on a tout dit tu fais ton truc
(UV)'=U'V+UV'

[invite91efc89f]

a d'accord je pensais qu'il fallait faire la dérivée de rac(x(4-x))

[boisdevincennes]

RACINE(U*V)? je connais pas la formule. FAIS CA
U=X
V=RACINE(4X-X²)

[invite9d72d293]

Bonjour si on doit quand même calculer la derivée de V
Ma fille a le même exercice
Mais on ne trouve pas le résultat ..

[gg0]

Il faut faire le calcul, et le mener jusqu'au bout : réduire au même dénominateur (puisqu'il y a une fraction) et simplifier le dénominateur.

Bon travail !

@ Lulu3550 : Tu semblais avoir sû faire, sur l'autre fil de discussion.

[invite91efc89f]

Ah daccord merci je vais essayer de faire tout ca !