Salut, j'ai un petit problème sur un exercice où je bloque en ce moment :
1. Etudiez le signe du trinôme : x²-2x-3
On caclule le discriminant, delta = 16 = 4²
Comme delta>0 , alors le trinôme admet deux racines distinctes : x1 = 3 et x2 = -1.
Delta étant strictement positif , alors le trinôme est de même signe que son coéfficient directeur en dehors des racines , donc de signe contraire entre ses racines .
x²-2x-3 > 0 => x E ]-infini ; -1[ U ]3 ; +infini[
x²-2x-3 < 0 => x E [-1;3]
2. Déduisez-en l'ensemble de définition pour la fonction f(x) = 1/ x²-2x-3 ainsi que le sens de variations de cette fonction
Ici je bloque , car d'après mon cours cette fonction est définie si et seulement si x²-2x-3 non nul et de signe constant . Or le trinôme n'est pas de signe constant ?
En traçant la courbe sur ma calculatrice , je me retrouve avec une fonction bizarre avec 3 variations différentes.
Merci d'avoir lu
-----
.