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Sens de variation & Fonctions associées



  1. #1
    Aeres

    Sens de variation & Fonctions associées

    Salut, j'ai un petit problème sur un exercice où je bloque en ce moment :

    1. Etudiez le signe du trinôme : x²-2x-3

    On caclule le discriminant, delta = 16 = 4²
    Comme delta>0 , alors le trinôme admet deux racines distinctes : x1 = 3 et x2 = -1.
    Delta étant strictement positif , alors le trinôme est de même signe que son coéfficient directeur en dehors des racines , donc de signe contraire entre ses racines .

    x²-2x-3 > 0 => x E ]-infini ; -1[ U ]3 ; +infini[
    x²-2x-3 < 0 => x E [-1;3]

    2. Déduisez-en l'ensemble de définition pour la fonction f(x) = 1/ x²-2x-3 ainsi que le sens de variations de cette fonction

    Ici je bloque , car d'après mon cours cette fonction est définie si et seulement si x²-2x-3 non nul et de signe constant . Or le trinôme n'est pas de signe constant ?
    En traçant la courbe sur ma calculatrice , je me retrouve avec une fonction bizarre avec 3 variations différentes.

    Merci d'avoir lu

    -----


  2. #2
    sammy93

    Re : Sens de variation & Fonctions associées

    Bonjour.
    Il y'a une petite erreur:
    x²-2x-3<0 ssi .
    La fonction f,fonction rationnelle, est définie seulement pour toutes les valeurs qui n'annulent pas son dénominateur.Ou as-tu trouvé qu'elle devait avoir un signe constant ?
    La fonction de référerence est définie sur ]-oo;0[U]0;+oo[ ,non ?

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