1°S , Fonctions associées, égalité.

[invitecf3c44f7]

Bonsoir,

J'ai un petit problème avec un exercice de maths donné par mon professeur pendant ces vacances, pourriez-vous m'aider ?

- Soit f la fonction définie par f(x) = x(\racine{4-x²})

Déterminer l'ensemble de définition : J'ai dis sur ]-infini ; 2]

2) Prouver que pour tout réel x de Df on a f(-x) = -f(x). Quelles conséquences graphique de f peut-on en déduire ?

Merci de votre aide
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[invitefac9a78f]

bonjour,

1/Pour l'ensemble de définition : on veut x^2 < 4 soit Df=(-2,2).
2/f(-x)=-f(x) sur Df centré en 0 donc la fonction est impaire (symétrie par rapport à l'origine du repère).

[pallas]

pour le domaine de définition il faut revoir soit le signe du trinôme soit faire un tableau des signes sachant que 4-x²> 0 revient à (2-x)(2+x)> 0 attention les valeurs -2 et 2 sont à exclure ( dénominateur ne pouvant pas être nul !!)

[invitecf3c44f7]

Merci beaucoup !

Pour la 3eme question je crois avoir compris mais la dernière je ne comprends même pas son sens :

Montrer que f est majorée par 2 sur Df (Pour cela, étudier le signe de ([f(x)]²-4).

Pourriez- vous m'aider ? (:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf3c44f7]

Donc l'ensemble de définitions est ]-2;2[ ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

pour le domaine de définition il faut revoir soit le signe du trinôme soit faire un tableau des signes sachant que 4-x²> 0 revient à (2-x)(2+x)> 0 attention les valeurs -2 et 2 sont à exclure ( dénominateur ne pouvant pas être nul !!)

Je ne pense pas qu'il y ait un dénominateur...

Donc l'ensemble de définitions est ]-2;2[ ?

Si la fonction est alors l'intervalle est fermé

Si la fonction est alors il est ouvert (ce que tu proposes ci-dessus).

Duke.

[invitecf3c44f7]

Merci je me disais bien que ce qu'on m'avait donné cloché ahah

[invitecf3c44f7]

Savez vous écrire f(x) = xV(4-x²) sur Géogebra ?