Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions
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Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions



  1. #1
    invitef8f652fc

    Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions


    ------

    Bonsoir, je n'arrives pas à trouver les inconnues a & b dans l'égalité suivante :



    J'applique le raisonnement suivant :

    On a donc :

    Les deux fonctions présentes dans l'égalité sont sous la forme ax + b il vient :



    Mon raisonnement est-il faux :s ? Pourquoi ?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite34b13e1b

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    dans ta décomposition en éléments simples tu dois trouver a et b qui vérifient:
    f(x)=a/(x+1)^2)+b/(x+1)

    et nn pas ce que tu as mis d'où ta contradiction (que tu pouvais voir dès la premiere ligne... ^^)

  3. #3
    invitef8f652fc

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    Ca c'est ce qui était dans l'enoncé de base mais après j'ai voulu tester sans le carré en bas pourquoi ca marche pas ?

  4. #4
    invite34b13e1b

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    pcq a/(x+1)^2+b/(x+1)=(a+b)/(x+1) donc c'est cuit :/

    jete un coup d'oeil la dessus si tu veux comprendre un peu comment ca marche:
    http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...9ments_simples

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitef8f652fc

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    Ok merci beaucoup, j'ai jeté un petit coup d'oeil mais j'ai pas encore les bases nécessaires pour tout comprendre apparement ^^

    J'vais donc rester sur l'enoncé normal et laisser ça pour plus tard

  7. #6
    invite34b13e1b

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    ce qu'il faut retenir c'est la forme de la décomposition:
    P/(x+a)^50=e_1/(x+a)+e_2/(x+a)^2+e_3/(x+a)^3+...+e_50/(x+a)^50

    zvec deg(P)<50 et (e_1,...,e_50) dans R^50

    et d'ailleurs intuitivement tu vois bien que tu arriveras forcement a trouver les cst pour reformer ta fraction car tu as:
    e_1/(x+a)+e_2/(x+a)^2+e_3/(x+a)^3+...+e_50/(x+a)^50=

    ie: t'as plus qu'a resoudre un système!


    évidemment c'est pas clair, mais bon... j'espère t'avoir aidé!

  8. #7
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Trouver 2 inconnues a & b sur une égalité de fonctions

    bonjour KeM,

    tu es sur de ton equation initiale,
    car elle ne dissocie pas a et b .
    on ne peut au final qu'en tirer une valeur de x en fonction de (a+b) ou l'inverse.

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