DM Maths - Père Noel
Bonjour !
Je suis en 2nde et j'ai quelque difficulté avec mon DM pour les périodes de fin d'année.
Si quelqu'un pourrais m'aidé car j'ai passé beaucoup de temps pour ne rien trouvé et cela m'énerve un peu
Voici le sujet :
V représente racine²
V( représente sous racine²
Sans la calculatrice, calculer en détaillant A,B et C.
A= V1+2012(V1+2013x2015)
B=V2006²-2007²-2008²+2009²-2010²+2011²+2012²
C=V2014²+2015²-2016²+2017²-2018²-2019²+2020²
Merci d'avance et bonne fete de fin d'année
Bonjour.
Je ne comprends pas le lien avec le "Père Noël"... Je m'attendais vraiment à un exercice qui en parlait... Dommage !
Je ne saisis pas bien l'expression de A... Ne manquerait-il pas des parenthèses ?
Que dirais-tu de faire apparaître des (a-b)² et des (a+b)² dans les divers expressions afin de simplifier ?
Duke.
Oui j'aurais pensé aussi ^^'
A= √1+2012√1+2013x2015
√1+2013x2015 est une sous racine si vous voyez ce que je veux dire.
Le titre de l'exercice est "Des identités pour te souhaiter une bonne année" car tous les résusltat sont égaux a 2013 mais j'ai des difficultés a expliquer comment trouvé le résultat..
Re-Ce qui est bien c'est que tu sais ce que tu dois trouver.Envoyé par ProblemeMaths
La première est la plus simple :
Astuce :Cliquez pour afficher
Là, tu fais apparaître une identité remarquable type (a-b)(a+b) que tu développes. Cela permet de simplifier l'expression sous la racine carrée.
Tu suis le même procédé (astuce similaire mais pas exactement pareille) pour le 2012 avec le terme que tu obtiens sous la racine puis tu simplifies jusqu'à obtenir le fameux 2013
Indique-nous les étapes pour le A.
On passera aux autres par la suite
Duke.
Bonjour,
Je vous souhaite tout d'abord mes meilleurs voeux!
J'ai le même DM de Noël et je bloque sur les deux derniers calculs.
J'ai compris votre première explication et ai réussi pour le premier mais je ne vois pas par où commencer pour les deux suivantes. Pouvez-vous m'apporter quelques pistes de réflexion s'il-vous-plait?
Par avance merci.
Bonne journée!
Marina
Bonsoir.
Pour les deux suivantes, il faut associer les nombres de manière à faire apparaître du (a+b)² - (a-b)² qui donne du 4ab.
Par exemple,Cliquez pour afficher
En procédant de cette manière pour les autres termes (sauf 2009² qui peut être laissé ainsi) puis en factorisant on retrouve une identité remarquable sous la racine
Je t'indique ici l'identité que tu dois obtenir qui te permettra d'aboutir au résultat :
Cliquez pour afficher
Cependant, tu peux faire d'autres associations qui mèneront au même résultat :
2006²-2008² puis -2007²+2009² et enfin -2010²+2012² en laissant 2011²...
Pour le C, le procédé est similaire. Associe correctement les carré entre eux et la réponse devrait vite arriver.
Duke.
EDIT : Il serait temps de le faire ce DM de Noël...
Merci beaucoup! Cela m'a beaucoup aidé!
