Bénéfice mensuel maximal (exponentielle)

[invitef613ecc4]

Bonjour, après plusieurs heures de réfléxion je me tourne vers vous pour un exercice de mathématiques que je ne comprends pas. Alors voilà ce à quoi je n'arrive pas à répondre:

(sachant que B représente le Bénéfice et que b(x)= 10(x-5)e^u(x) , que u(x)=-0,02x^2 + 0,2x - 0,5 )

2 Montrer que b'(x) a le meme signe sur l'intervalle (1;15) que -O,4x^2 + 4x (il faut ici calculer b' et u')

Je suis bloqué ici: B'= 10e^(-0,02x^2 + 0,02x - 0,5) + (10(x-5))* ((-0,4x + 0,2 )*e^(-0,02x^2+ 0,02x -0,5)
Et là je suis perdu, simplifier ça... je n'y arrive pas!

J'ai essayé de faire tout ça, mais je n'y comprends rien. Je connais la méthode mais je n'arrive pas a l'appliquer a ces exercice.

Merci d'avance,
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[PlaneteF]

Je suis bloqué ici: B'= 10e^(-0,02x^2 + 0,02x - 0,5) + (10(x-5))* ((-0,4x + 0,2 )*e^(-0,02x^2+ 0,02x -0,5)
Et là je suis perdu, simplifier ça... je n'y arrive pas!

Bonjour,

Met tout simplement e^{u(x) (*)} en facteur (tu remarqueras qu'il est toujours strictement positif), ... et c'est terminé !

^(*) Pour alléger l'écriture, pas besoin d'expliciter u(x) dans l'exponentiel, laisse la sous la forme e^u(x), ce qui compte ici c'est de remarquer que c'est strictement positif, c'est tout !

[gg0]

A condition de rectifier l'erreur sur u'(x).

Mais ça déjà été dit sur un autre forum !!