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Bénéfice mensuel maximal (exponentielle)



  1. #1
    mdmt

    Bénéfice mensuel maximal (exponentielle)


    ------

    Bonjour, après plusieurs heures de réfléxion je me tourne vers vous pour un exercice de mathématiques que je ne comprends pas. Alors voilà ce à quoi je n'arrive pas à répondre:

    (sachant que B représente le Bénéfice et que b(x)= 10(x-5)e^u(x) , que u(x)=-0,02x^2 + 0,2x - 0,5 )

    2 Montrer que b'(x) a le meme signe sur l'intervalle (1;15) que -O,4x^2 + 4x (il faut ici calculer b' et u')

    Je suis bloqué ici: B'= 10e^(-0,02x^2 + 0,02x - 0,5) + (10(x-5))* ((-0,4x + 0,2 )*e^(-0,02x^2+ 0,02x -0,5)
    Et là je suis perdu, simplifier ça... je n'y arrive pas!

    J'ai essayé de faire tout ça, mais je n'y comprends rien. Je connais la méthode mais je n'arrive pas a l'appliquer a ces exercice.

    Merci d'avance,

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Bénéfice mensuel maximal (exponentielle)

    Citation Envoyé par mdmt Voir le message
    Je suis bloqué ici: B'= 10e^(-0,02x^2 + 0,02x - 0,5) + (10(x-5))* ((-0,4x + 0,2 )*e^(-0,02x^2+ 0,02x -0,5)
    Et là je suis perdu, simplifier ça... je n'y arrive pas!
    Bonjour,

    Met tout simplement eu(x) (*) en facteur (tu remarqueras qu'il est toujours strictement positif), ... et c'est terminé !

    (*) Pour alléger l'écriture, pas besoin d'expliciter u(x) dans l'exponentiel, laisse la sous la forme eu(x), ce qui compte ici c'est de remarquer que c'est strictement positif, c'est tout !
    Dernière modification par PlaneteF ; 29/12/2012 à 14h49.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Bénéfice mensuel maximal (exponentielle)

    A condition de rectifier l'erreur sur u'(x).

    Mais ça déjà été dit sur un autre forum !!

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