Bonjour,
Je suis en terminale ES et j'ai un souci avec un exercice que je ne parviens pas à terminer, ne sachant ce qu'est un profit marginal ni une approximation affine.
Voici les réponses que j'ai déjà trouvées:
B(q)= -1,5q^3 + 15q^2 + 48q - 34 = profit réalisé où q appartient à [1;12] et est exprimé en milliers et B(q) est exprimé en euros
donc B'(q)= -4,5q^2 + 30q + 48
Je peux en déduire, grâce aux signes de B'(q), que:
- sur [1;12] B est croissante avec B(1)=27,5 et B(8)=542
- sur [8;12] B est décroissante avec B(8)= 542 et B(12)= 110
On sait que l'entreprise produit entre 5000 et 6000 q par jour. On me demande de calculer B(5) et le profit marginal B'(6)
B(6)= 470
B'(6)=66
On assimile le profit à P(q)= 470 + 66(q-6) pour q appartient à [5,5;6,5]
Je ne comprends pas pourquoi on a (q-6) et pourquoi on utilise B(6) et B'(6) ni pourquoi q appartient à [5,5;6,5].
Par ailleurs, je dois justifier que P est une approximation affine de B en 6 et en donner une interprétaion. Cependant, je ne sais ce qu'est une approximation affine.
Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.
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