Bonjour,
Soit h(x)= x*(e^-x²) et C sa courbe représentative
On appelle Cp la droite d'equation y=x
On veut etudier la position de C par rapport a Cp
J'ai commencé a faire C-Cp
donc x*(e^-x²)-x
= x((e^-x²)-1))Un fois arrivée la je ne sais pas comment faire, puis je avoir de l'aide ?
Merci d'avance.
Bonjour.
Il te reste simplement à étudier le signe de x((e^-x²)-1)), ce qui est facile (fais tracer la courbe de e-x² par ton traceur préféré pour voir).
Cordialement.
Je n'arrive pas a etudier le signe, je pense qu'il faudrait faire des inequation, mais je ne sais pas comment faire, et ce sans l'aide de traceur car il faut que je determine le signe mathematiquement
Il n'y a pas besoin de traceur pour la preuve, seulement pou voir une évidence...
Mais comme tu ne fais pas ce que je te conseille ...
NB : Le traceur de ta calculette suffit, ou bien cherche "Orge" sur le net.
J'ai vu que C est au dessus de cp de - l'infini a 0 et en dessous de 0 a + l'infini avec le traceur et sinon j'ai vu que e^-x² etait d'abord croissante de - l'infini a 0 puis decroissante de 0 a + l'infini.
Mais comment montrer mathematiquement cette constation ?
Regarde les valeurs de (e^-x²)-1)
Puisque tu cherches le signe d'un produit, ce sont les facteurs du produit qui sont à regarder !!
Bonsoir,
Je crois que l'évidence que gg0 te demandait de trouver est que e^-x² est toujours inférieur à 1 .... Mathématiquement parlant il suffit de partir de -x^2<=0 quelque soit x réel... ensuite tu utilises le fait que la fonction exponentielle est croissante sur ]-infini;0] ... je te laisse finir
Oups doublon avec gg0
