Fonction exponetielle et dérivée

[inviteef00a1d0]

Bonjour a tous ! JE suis en Terminale ES et je vient de commencer les exponetielles. C'est pas super Facile mais pour couronner le tout, j'ai un DM de math a faire dont je ne comprend pas grand chose. Je vous expliques.

On considère la fonction f(x) définie sur R =
f(x)= 0.5e^x-1/0.1e^x+1

1) Calculer la dérivée f'(x)
2)En déduire le sens de variation de f

Voila mon raisonnement :
u = 0.5e^x-1 u' = 0.5e^x
v = 0.1e^x+1 v' = 0.1e^x

f'(x) = 0.5e^x*0.1e^x+1-(0.1e^x*0.5e^x-1)
Puis la je bloque total ! Plusieurs questions se pose, ai-je réussi le début ? Que doit-je faire ? ... Bref je ne comprend pas

Puis pour le 2, faut t'il calculer le discriminant ? b²-4ac ?

Merci beaucoup !
Skipe
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[invite8d4af10e]

On considère la fonction f(x) définie sur R =
f(x)= 0.5e^x-1/0.1e^x+1

1) Calculer la dérivée f'(x)

Voila mon raisonnement :
u = 0.5e^x-1 u' = 0.5e^x
v = 0.1e^x+1 v' = 0.1e^x

f'(x) = 0.5e^x*0.1e^x+1-(0.1e^x*0.5e^x-1)

Bonjour
d’après ton raisonnement
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)= ? en fonction de u'(x) et v'(x) ?

[inviteef00a1d0]

Ben je veut calculer le dérivée qui dit que si f(x) = u/v alors f'(x) = u'v-v'u/v²

[invite8d4af10e]

il est où v² au dénominateur dans le premier calcul de dérivée si tu utilises (u/v)'= u'v-v'u/v² ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef00a1d0]

Je l'avais oublié ! Merci ! Il faut le rajouter