Probabilité question

[invite2949a0f8]

Bonjour

Voila je voudrais savoir pour montrer que A et B sont indépendant est qu'il suffit de montrer que P(A inter B) = p(A)* p(B) sachant A est égale a p(A)*p(B).

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Ce que tu écris n'a pas bien de sens. Le "sachant A" est bizarrement placé. et la suite "est égale a p(A)*p(B)" est incompréhensible, faute de sujet pour "est".
A et B sont indépendants si P(A inter B) = P(A)* P(B). Ce qui dépend donc de la probabilité P choisie. Si tu changes de probabilité, en prenant par exemple P_A, il n'y a aucune raison que A et B soient indépendants, à priori. En fait, dans ce cas ça marche, mais trop : P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B), que A soit indépendant de B ou pas !!!
Donc on ne peut pas utiliser P_A pour vérifier l'indépendance de A avec B.

Mais peut-être ta question est-elle autre....

[invite17e26942]

, mais trop : P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B), que A soit indépendant de B ou pas !!!


.

P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B) n'vrais que si A et B sont independants .

[gg0]

Anamir22 :

P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B) n'vrais (sic) que si A et B sont independants .

A et B sont indépendants relativement à P_A !! C'est ce que dit la formule P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B)
Il suffit de faire le calcul (sans préjugé) pour voir que c'est toujours vrai dès que P_A a un sens.

J'aurais du écrire

P_A(A inter B) = P_A(A)* P_A(B), que A soit indépendant de B ou pas relativement à P.

Ce qui aurit été plus clair ....

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]