Hasard ou régle ? ..

[invite0d7c7c0b]

Salut tt le monde !
Bon je viens de remarquer qlq chose bizare et je cherche une explication ; en fait prenons les multiples de 17 et et on fait la somme de ses chiffres, j'ai trouvé que la somme diminue a chaque fois 1 ; par exemple :
17 la somme et 8 , 34 la somme est 7 , 51 est 6 , 68 est 14 avec 1+4 = 5 , jusqu’à 136 la somme est 10 avec 1+0=1 , et puis ça recommence avec 155 de somme égale a 9 et ainsi de suite ...
R: c pareil pour les multiple de 19 sauf que on ajoute 1 a la somme a chaque fois !
j'ai pas trouvé une explication !
Merci D'avance
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[Médiat]

Bonsoir,
La somme des chiffres d'un nombre est égal à la valeur de ce nombre modulo 9, or 17 est congru à -1 modulo 9, donc chaque fois que l'on ajoute 17, en fait on ajoute -1 à la somme des chiffres.

Et pour 19 il est congru à 1 modulo 9, donc ...

[invite0d7c7c0b]

Desolé mais je comprends pas ce modulo 9 (

[Médiat]

C'est le reste dans la division par 9, par exemple 17 = 2*9 - 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0d7c7c0b]

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iii énormemment