Algorithmes

[inviteb2e2543b]

Bonsoirs à tous, j'ai un DM sur l'algorithme a faire et je n'est pas compris car j'ai raté quelques séances de math, j'étais malade . Pouvez vous m'aider
ABCDEFGH est un cube d'arête 6 cm. On construit un point M appartenant au segment [AB] et le point P appartenant au segment [AE] tel que AM=EP. On construit le pavé droit AMNTPQRS de telle façon que AMNT soit un carré. On s'intéresse au volume du pavé droit AMNTPQRS quand M varie sur le segment [AB].
1 Faire la figure (je l'ai faite)
2)Posons pour variable x=AM: Montrer que le volume V(x) de AMNTPQRS est: x²(6-x)
3)A l'aide d'un logiciel (soit tableur, soit géogébra) ou de la calculatrice, conjecturer le tableau de variation de la fonction V. Pour quelle(s) valeur(s) de x le volume semble -t-il maximal?
4)On souhaite démontrer que le volume est maximal lorsque X=4cm:
Comment peut on traduire en langage mathématique que V(4)est la plus grande valeur possible pour le volume de AMNTPQRS ?

Voila, merci
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[Jeanpaul]

Il faut montrer que la fonction V(x) = x² (6-x) est maximale pour x = 4. Si tu connais les dérivées, c'est du gâteau, sinon je ne vois pas bien comment faire.

[inviteb2e2543b]

On a jamais vu les dérivées ...
Peux-tu m'aider stp ?

[DSCH]

Deux remarques :

• il n’est pas demandé de démontrer que le maximum est atteint pour x = 4, seulement de le conjecturer en observant un graphique (ou un tableau de valeurs) ; à la dernière question, on demande juste de recopier la définition du cours de ce qu’est un maximum, mais pas de démontrer que cette définition est vérifiée (ou alors la question 4 a une suite que Juslo ne nous a pas donnée) ;
• cet exercice n’a rien à voir avec les algorithmes.

Sinon, pour faire la question 2, comment calcule-t-on le volume d’un pavé droit ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb2e2543b]

On le calcule grace a la formule : Lxlxh mais comme il faut trouver x²(6-x) je n'y arrive pas.

[Jeanpaul]

Fais un dessin SOIGNE et tu verras que tu as affaire à un parallélépipède dont la base fait x.x et la hauteur (6-x)