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Argument d'un nombre complexe



  1. #1
    lilly32

    Argument d'un nombre complexe


    ------

    Bonjour,


    j'ai un exercice de maths à faire mais je ne suis pas sur d'avoir compris si vous pouvez m'aider :


    Le plan complexe est rapporté à un plan orthonormé direct (o,u,v)
    on note les points A et B d'affixes respectives 2i et -1
    a tout nombre complexe z distinct de 2i on associe le nombre complexe z tel que z=z+1/z-2i
    1) déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z tel que z soit un imaginaire pur
    2)déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z tel que z soit un réel strictement négatif


    mes réponses


    1)Z= z+1/z-2i appartient a R

    arg Z=+-pi/2 (2pi)
    arg( z+1/z-2i)= +-pi/2
    arg (zbM/zaM)=+-pi/2 (2pi)

    (AM;BM)=+-pi/2
    (MA;MB)=+- pi/2

    ZI= i-1/2

    donc l'ensemble des points M est le cercle de centre I et de rayon racine de 13/4

    2) j'ai procédé de la même manière

    (MA;MB)=pi (2pi) mais je n'arrive pas a conclure ...

    si vous pouvez m'aider et me dire si je suis sur la bonne voie ou si j'ai tout faux
    je vous remercie d'avance

    -----

  2. #2
    Lil00

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Bonjour,

    Difficile de s'y retrouver dans ce que tu écris :
    - tu confonds Z et z, je ne sais donc jamais de quoi tu parles,
    - je ne sais pas d'où sortent les formules que tu écris, viennent-elles de l'énoncé, est-ce une hypothèse, y a t il un "donc" ou un "si et seulement si" sous-entendu entre chaque ligne ?
    - attention à l'écriture des fractions : je suppose qu'il s'agit de (z+1)/(z-2i). Comme tu l'écris, je lis z + (1/z) -2i.

    Reprends tout ça clairement, et on te dira si tu es bien parti !

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Argument d'un nombre complexe

    Bonjour.

    (MA;MB) = pi [2pi] ne signifie-t-il pas que l'angle AMB est plat (180°) donc que M
     Cliquez pour afficher


    Duke.

    EDIT : Une remarque concernant la première partie même si cela ne change rien au résultat attendu, j'aurais plutôt écrit :
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 26/02/2013 à 11h33.

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