Bonjour, enfait j'ai du mal avec la trigonomètrie.
Il y a un exercice qui a pour énoncé : " A, B, C, et D sont des points distincts deux à deux. Simplifier les sommes suivantes:
S=(AD,AB)+(AC;AD)
Quand je vois la correction ça me donne : (AC.AD) + (AD.AB)= (AC.AB) + 2kpi (tout les lettres sont en vecteurs)
Comment on sait avec quelles lettres on remplace ? Je comprend pas du tout, on peut mettre tout les vecteurs dans le désordre ? et 2kpi il correspond à quo i?
Merci d'avance
Quand tu as une somme, quelle qu'elle soit, tu peux intervertir les termes (a+b=b+a).
Ici c'est ce qu'on fait, (AD,AB)+(AC;AD) = (AC.AD) + (AD.AB) (exactement le même schéma que (2+3=3+2, mais avec des angles orientés).
Ensuite on applique la relation de Chasles que je t'invite à relire, dans ton cours.
Ensuite on écrit "+2kpi", où k est un entier, car si on fait un tour complet sur le cercle trigonométrique (c-a-d si on fait +2*1*pi), on retrouve la même mesure d'angle, et il en va de même pour tout k si c'est un entier (si on fait 2 tours, trois tours, quatre tours... 15 000 tours etc...)
Imaginons : (AC;AB)=pi/4=(pi/4)+2pi=(pi/4)+4pi etc...
Est-ce que ça va mieux ?
Aaaah ! d'accord! Oui ça va mieux merci, donc par exemple pour (BC.BD)+(BA.BC)
On a (BD.BC)+(BC,BA)= (BD.BA) + 2kpi ?
Mais le " 2kpi"on le met systèmatiquement au résultat, sauf si les angles de mesure sont nulle?
C'est bien ça pour la relation de Chasles
Pour le "2kpi" on le met quasiment toujours, sauf si on te précise dans l'énoncé ou ailleurs que la mesure est comprise entre 0 et 2pi, ou 0 et pi etc...
Ah oui d'accord!
Merci beaucoup!
