Aide pour DM de math trigo

[invitee90679e4]

Bonjour,

Je suis en 1ère S et je n'arrive pas à résoudre ce DM. Merci de m'indiquer la démarche pour pouvoir le résoudre.

Aire d'un triangle

On se propose d'exprimer l'aire d'un triangle en fonction de 2 côtés et de l'angle formé par ces côtés.
On envisage pour cela 2 cas de figures selon que l'angle A est un angle obtus ou aigu.



1er triangle ABC : angle A aigu
le triangle est quelconque et CH est la hauteur issue de C, H situé sur AB

coté AC = b
côté BC = a
côté AB = c

2ème triangle : angle A obtus
le triangle est quelconque et CH est la la hauteur issue de C, situé dans le prolongement du segment AB (H situé hors du triangle, puisque l'angle A est obtus)

coté AC = b
côté BC = a
côté AB = c

Problème :

1) Démontrez, pour les 2 triangles, que :

CH = b sin (angle A)

2) Déduisez en que :

aire (ABC) = (1/2) bc sin (angle A)


Merci de me donner la formule ou la démarche pour résoudre le problème afin que je le comprenne.
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[gg0]

Bonsoir.

La question 1 est de la trigo de troisième (plus la relation entre les sinus de supplémentaires pour le cas de l'angle obtus).
Donc essaie déjà de commencer à faire ton travail (figures, recherche des formules utilisables, début de calcul, ...) avant de demander de l'aide : Tu es intelligent, tu peux trouver ....