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Lieu des points



  1. #1
    mathias411

    Lieu des points

    Chers membres,

    je suis professeur en terminale et je vous propose cet exercice sur "le lieu des points" afin d'évaluer le niveau de celui-ci. J'hésite à le donner à mes élèves...

    Dans le plan, quel est le lieu des points dont la somme des distances à 2 droites parallèles est une constante 2a ?
    Discute la nature du lieu en fonction de la valeur de a.

    Merci de donner votre avis.

    -----


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  3. #2
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    Etant en TS, je ne sais pas ce que le "lieu des points" veut dire...

    Comme ça j'aurais dit que a appartient à une troisième droite parallèle aux deux autres et située "pile entre les deux".
    Mais c'est sans doute autre chose ^^

  4. #3
    gg0

    Re : Lieu des points

    Bonsoir.

    C'est un ultra-classique. Les deux seules difficultés sont la notion de distance à une droite et l'utilisation d'un paramètre a (avec la discussion des différents cas). Tu peux éventuellement simplifier l'énoncé en appelant par exemple a la distance entre les deux droites.

    Je ne vois pas trop quelles compétences de terminale tu juges ici.

    Cordialement.

  5. #4
    mathias411

    Re : Lieu des points

    GG0,

    Pouvez-vous résoudre cet exercice pour être sûr que vous vous trompez pas ?

  6. #5
    gg0

    Re : Lieu des points

    Tiens donc !

    Un "prof de terminale" qui ne sait pas résoudre un exercice élémentaire

    Raté !
    Je ne peux pas me tromper puisque je n'ai fait que commenter l'énoncé !! Mais du coup, il est devenu évident qu'il ne s'agit pas d'un prof !

    C'est pas beau de tricher ainsi sur un forum. Alors qu'on aurait pu t'aider ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mathias411

    Re : Lieu des points

    Je possède la solution de l'exercice, ne vous inquiétez pas...

    Je propose cet exercice pour les élèves qui sont en terminale.

    Quel est votre niveau d'étude gg0 ?

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  10. #7
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    Ben au pire tu mets ton corrigé si tu veux, et je te dirais si je comprends bien la démarche.
    Il me semble que c'est plus dans ce sens que tu dois fonctionner, et non l'inverse, c'est-à-dire te donner un corrigé pour prouver que c'est de notre niveau donc du niveau d'un Terminale...

  11. #8
    PlaneteF

    Re : Lieu des points

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Samuel9-14 Voir le message
    Etant en TS, je ne sais pas ce que le "lieu des points" veut dire...
    On appelle cela aussi "lieu géométrique" --> http://fr.wikipedia.org/wiki/Lieu_g%C3%A9om%C3%A9trique


    Citation Envoyé par Samuel9-14 Voir le message
    Comme ça j'aurais dit que a appartient à une troisième droite parallèle aux deux autres et située "pile entre les deux".
    Relis attentivement ce que tu as écrit et que j'ai mis en rouge ... Il n'y a rien qui te choque ?!
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/05/2013 à 18h34.

  12. #9
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    Heu... honnêtement non ^^
    Enfin il y a quelque chose que je n'avais pas saisi mais on m'a expliqué. J'imagine que ce qui choque c'est que a appartienne à une droite ? Je ne vois pas vraiment le problème...

    Et sinon merci pour le lien je vais lire tout ça !

  13. #10
    PlaneteF

    Re : Lieu des points

    Citation Envoyé par Samuel9-14 Voir le message
    J'imagine que ce qui choque c'est que a appartienne à une droite ? Je ne vois pas vraiment le problème...
    Ce qui devrait te choquer c'est le mélange de la nature des objets mathématiques que tu manipules.
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/05/2013 à 18h46.

  14. #11
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    Bah désolé mais sur la droite y=x, l'origine du repère appartient bien à la droite, non ? ^^

  15. #12
    mathias411

    Re : Lieu des points

    Quelqu'un peut résoudre cet exercice ?

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  17. #13
    PlaneteF

    Re : Lieu des points

    Citation Envoyé par Samuel9-14 Voir le message
    Bah désolé mais sur la droite y=x, l'origine du repère appartient bien à la droite, non ? ^^
    Oui, ... mais est-ce que appartient à cette droite ?!!
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/05/2013 à 19h05.

  18. #14
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    Ha ben oui ! Il m'en a fallu du temps ! Et même quand tu m'as dit 17 je me suis dit "ben oui !" ^^

    Mais j'imagine que tu as compris ce que je voulais dire. Du coup je vois pas comment dire ce que je voulais dire ^^

    PS : pourquoi avoir mis 42 à la place de 17 ? ^^

    Et Sinon Mathias411, plus la peine de te faire passer pour ce que tu n'es pas...
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 06/05/2013 à 19h11.

  19. #15
    Samuel9-14

    Re : Lieu des points

    PS 2 : Ou sinon tout simplement dire que le lieu est la droite dont je parle ^^
    Mais je sais que c'est que dans un cas particulier en fait.

  20. #16
    PlaneteF

    Re : Lieu des points

    Citation Envoyé par Samuel9-14 Voir le message
    PS : pourquoi avoir mis 42 à la place de 17 ? ^^
    Pour pas que tu me demandes pourquoi j'aurais mis à la place de
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/05/2013 à 20h03.

  21. #17
    gg0

    Re : Lieu des points

    je suis professeur en terminale et je vous propose cet exercice sur "le lieu des points" afin d'évaluer le niveau de celui-ci. J'hésite à le donner à mes élèves...
    GG0,

    Pouvez-vous résoudre cet exercice pour être sûr que vous vous trompez pas ?
    Je possède la solution de l'exercice, ne vous inquiétez pas...

    Je propose cet exercice pour les élèves qui sont en terminale.
    Quelqu'un peut résoudre cet exercice ?
    Lire le règlement du forum, par exemple ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

    Ensuite, on peut réfléchir seul à l'énoncé. Une bonne idée est de regarder pour des points du plan quelle est la somme des distance.

    Etn comme disait Samuel9-14 :
    Et Sinon Mathias411, plus la peine de te faire passer pour ce que tu n'es pas...
    Lui, au moins a essayé de faire l'exercice.

  22. #18
    gg0

    Re : Lieu des points

    Allez,

    pour ne pas être trop négatif, je donne la solution (sans justification) du cas "géométrie dans l'espace", celui qui explique le choix de 2a pour la somme des distances. La justification était à la portée d'un terminale S d'il y a 20 ans, elle n'est plus possible avec les programmes actuels. Par contre, le problème dans le plan ne nécessite que des propriétés du programme du collège.

    Donc :
    "Soient deux droites de l'espace, D et D', parallèles. On note d leur distance. Soit a un réel; déterminer le lieu des points dont la somme des distances à ces 2 droites vaut 2a".

    Réponse : Si d>2a, le lieu est vide. Si d<2a, c'est un cylindre à section elliptique; si d=2a, le cylindre dégénère en la bande du plan des parallèles limitée par D et D'.

    Cordialement.

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