Devoir de mathématique : le lieu de points

[invite794dead5]

Bonjour, j'ai un devoir de mathématique sur le lieu de points, voici l'énoncé:
Dans un plan, quel est le lieu des points dont la somme des distances à 2 droites parallèles est une constante 2a ? Discute la nature du lieu en fonction de la valeur a .

Voici ce que j'ai déjà trouvé:
x+y=2a
a=0 -> tout point de D1 ou D2 verifie
a>0 ensemble des points verifie x+y=2a
a<0 impossible

Pouvez-vous s'il vous plait me dire si je suis sur la bonne voie et par la même occasion m'aider à terminer cette exercice?
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas dit ce que sont x et y. En supposant que x soit la distance de M à la droite (D) et y celle de M à la droite (D'), il y a une condition évidente sur a : fais un dessin !!!
Je pense qu'on peut supposer les deux droites distinctes, mais tu pourras ensuite regarder ce qui se passe si (D)=(D'), le problème est alors très simple.

"a=0 -> tout point de D1 ou D2 verifie" ?? Si x et y sont ce que j'ai dit ci-dessus, c'est faux.

A toi ...

[invite794dead5]

Et bien dans l'énoncé que j'ai reçu il n'y a aucune valeur qui est attribué à x ou à y. J'ai fait le dessin et j'obtiens deux droites parallèles je vous le mets en pièce jointe, s'il vous plait aidez moi car là je suis perdu et ne m'y retrouve plus du tout .

Merciiiiii

[gg0]

Alors prends un point n'importe où dans le plan, regarde ce que sont les distances aux deux droites, puis cherche à rendre ces longueurs de somme la plus petite possible.

Il y a quelque chose qui ne va pas : "dans l'énoncé que j'ai reçu il n'y a aucune valeur qui est attribué à x ou à y." ??? Moi, je t'ai demandé ce que tu appelles x et y, c'est toi qui as commencé par écrire x+y=2a, pas moi. Si tu ne savais pas ce que c'était que x et y, il était idiot d'écrire cela, ça n'avait aucun sens !

Donc je le répète, c'est quoi x ? C'est quoi y ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite794dead5]

Ce sont deux points qui vont nous servir à faire l'équation du plan .

[gg0]

Si ce sont des points, que veut dire x+y ? Comment fais-tu pour ajouter des points ?

Pour l'instant, tu pédales dans la choucroute ! Il faudrait peut-être commencer à penser à ce dont parle l'énoncé.
Traduction de l'énoncé : Soit M un point, soit d la distance de M à (D), soit e la distance de M à (D'), on sait que d+e = 2a. Où se trouve M ?

Au fait, c'est quoi la distance d'un point à une droite ?

[invite17b40fee]

Au fait, c'est quoi la distance d'un point à une droite ?

c'est la plus courte distance entre la droite et ce point. IL faut donc prendre la perpendiculaire a la droite qui passe par ce point

ensuite pour l'exercice, a mon avis il faut reposé les bases.

en effet un point possède une abscisse et une ordonné (X,Y)

une droite a pour équation Y=aX+B sachant que pour deux droite parallèles, les coefficients directeur a seront égaux

[gg0]

Bonsoir Armélias.

Si tu n'es pas Courage1070, tu interviens hors de propos, car c'est lui qui doit réfléchir aux notions de son énoncé (ou dire qu'il n'en a jamais entendu parler).
D'autre part c'est un exercice facile de géométrie plane, et il est totalement inutile de faire intervenir des coordonnées. Si a est donné, ainsi que les droites et leur écartement, un bon élève de cinquième peut facilement trouver.

Cordialement.