Inéquation

[ViiTiiNaa]

Bonjour, je suis en classe de terminale ES et j'ai un petit problème sur un exercice de math. Voici l’énoncé :

Toutes les heures, une benne collecte le raisin cueilli par les vendangeurs. Cette benne a une capacité de 5OOkg exactement. Soit n un entier naturel non nul, on admet que n vendangeurs cueillent en une heure une quantité de raisin dont la masse Yn, exprimée en kg, suit une loi normale de moyenne 48n et d'écart-type 4Vn, soit de variance 16n.

1) Donner l'expression de la variable centrée réduite Y*n associée à Yn et préciser la loi suivie par Y*n.

2) Soit An l'événement " la benne contient la masse de raisin cueillie en une heure par n vendangeurs ".
a) Quelle est la probabilité de l'événement A6 ?
b) Quelle est la probabilité de l'événement A10 ?

3) Soit n le plus grand entier naturel tel que p(An)>0,95
a) Montrer que l'entier n vérifie l'inéquation:
48n+6,58Vn-500<0

b) En posant x=Vn, résoudre dans N* l'inéquation du a
c) Conclure

V= racine

Pour la question 1 j'ai fait:
Y= (X-variance)/ Ecart-type . Y*n suit la loi centrée réduite

Pour les autres questions je ne trouve pas ou ça n'aboutit à rien, merci de votre aide
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour la question 1 j'ai fait:
Y= (X-variance)/ Ecart-type . Y*n suit la loi centrée réduite

Attention ! Tu as inversé la variance et la moyenne dans l'expression de Y.

Pour la suite, désolé mais je ne comprends pas la définition de An. Peux-tu écrire exactement la phrase de l'énoncé stp ? Car ainsi formulé, l'événement An ne signifie rien. Veux-tu dire que les n vendangeurs ont réussi à la remplir en une heure ?

[ViiTiiNaa]

Ah d'accord, je viens de corriger mon erreur, merci

Oui, n est le nombre de vendangeur

[gg0]

Bonjour.

Telle qu'elle est rédigée, la question 2 n'a pas de sens (La benne contient quand, Où ?). Est-ce vraiment ton énoncé mot à mot ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ViiTiiNaa]

Oui, c'est l'énoncé mot à mot. J'ai aussi du mal à comprendre la question

[gg0]

Ok.

alors il y a une interprétation possible :
"Quelle est la probabilité que la benne puisse contenir ce que les n vendangeurs ont ramassé pendant une heure ?", c'est à dire, calculer P(Y_n<500). Et donc A_n="Y_n<500".
Je ne garantis pas, mais je ne vois pas d'autre possibilité d'interprétation.

A toi de faire.