Calcul d'erreur via la dérivée

[doko25]

Bonjour à tous ,

Je suis bloqué sur un problème dont voici l'ennoncé :

La grande pyramide d egypte a une basse carée de 230 de côté. En vue de calculer la hauteur h de cet important monument, un observateur se place au milieu d'un des côtés de la base et vise le sommet de la pyramide. L'angle d'élévation teta qu'il mesure est de 52°. Avec quelle précision doit-il prendre la mesure pour que l'erreur sur la hauteur soit comprise entre -1m et 1m.

Voici la manière dont je pensais résoudre le problème :

tg(teta) = h/115

h = 115*tg(teta)

dh = 115 * (tg(teat))'* d(teta)
L'erreur sur h du à la variation d(teta) est noté dh :

dh = (sec(teta))^2*** 115 * d(teta)
1/(sec(52))^2*** 115 = d(teta )
j'arrive à 0.0033° ce qui est incorrect.
Quelqu'un pourrait-il m'éclaircir...merci

je joins une representation du problème ...
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[gg0]

Bonjour.

J'arrive au même résultat quand j'oublie de repasser en radians, car la dérivée de tan habituelle correspond aux angles en radians (*).
Le bon résultat c'est 0,0033 radians. Reste à le passer en degrés ...

Cordialement.

(*) On peut aussi utiliser la dérivée de la fonction tandeg : x-->tan(x°) dont la dérivée est Pi/180*tandeg(x).

[doko25]

En convertissant en radian j'obtiens le bon résultat...
Merci