Question : Les probabilités sont elles réelles ?

[invite836db3ef]

Salut,

je voudrais une réponse à une question (ou plutôt, un constat) que je me pose depuis un moment.

Quand on parle de probabilité, on dit toujours que l'on a toujours X chances sur le nombres d'éléments qu'un évènement se produise. Prenons par exemple une pièce de monnaie. On dit qu'on a une chance sur deux de tomber sur une face, mais c'est faux. On pourrait toujours tomber sur la même face ou même tomber sur la tranche, même si ça peut arriver rarement. Un autre exemple : on sonde 2000 personnes (il me semble que c'est le nombre limite pour que l'échantillon soit correct, au-delà, on dit que cela ne sert à rien) pour connaître leur avis sur une marque de lessive, et on remarque que les 2/3 sont contre. Cela veut-il dire que les 2/3 de la population est contre ou que l'avis général tend à discréditer cette marque de lessive ? Pour ma part, je considère que c'est également faux, car on pourrait tout aussi bien tomber sur un échantillon dans lequel une large majorité est réticente de base. On pourrait aussi se retrouver dans l'effet inverse avec des personnes majoritairement pour mais qui, dans la masse totale de la population, n'expriment qu'une infime partie de l'avis général (qui n'est peut-être pas du même avis que celle de l'échantillon).

Alors, que doit-on en penser ? ou plutôt, quelqu'un aurait une réponse à me donner à ce problème ? Les probabilités sont elles juste une manière de se rassurer que l'on ne sait rien du tout et que l'on a aucun moyen fiable de connaître une tendance particulière ? à quoi sert alors l'apprentissage des probabilités si elles sont dès le départ basées sur un hasard chaotique ?

Vous avez 10 minutes.

merci de m'avoir lu.
-----

[Seirios]

Bonjour,

Quand on parle de probabilité, on dit toujours que l'on a toujours X chances sur le nombres d'éléments qu'un évènement se produise. Prenons par exemple une pièce de monnaie. On dit qu'on a une chance sur deux de tomber sur une face, mais c'est faux. On pourrait toujours tomber sur la même face ou même tomber sur la tranche, même si ça peut arriver rarement.

Tu confonds la réalité physique avec le modèle mathématique.

Un autre exemple : on sonde 2000 personnes (il me semble que c'est le nombre limite pour que l'échantillon soit correct, au-delà, on dit que cela ne sert à rien) pour connaître leur avis sur une marque de lessive, et on remarque que les 2/3 sont contre. Cela veut-il dire que les 2/3 de la population est contre ou que l'avis général tend à discréditer cette marque de lessive ? Pour ma part, je considère que c'est également faux, car on pourrait tout aussi bien tomber sur un échantillon dans lequel une large majorité est réticente de base. On pourrait aussi se retrouver dans l'effet inverse avec des personnes majoritairement pour mais qui, dans la masse totale de la population, n'expriment qu'une infime partie de l'avis général (qui n'est peut-être pas du même avis que celle de l'échantillon).

Cela s'interprète en utilisant la loi des grands nombres.

La théorie des probabilités est tout à fait rigoureuse, il faut simplement savoir de quoi l'on parle.

[invite836db3ef]

Les mathématiques ne sont - elles pas là pour expliquer la réalité physique ? Dans ce cas, il n'y a aucun mal à les utiliser toutes deux étant donné que dans mon exemple, elles permettent d'exprimer un évènement physique donné. On ne vit pas dans un monde mathématique mais bien physique donc si tu pars du principe que tu utilises les mathématiques pour résoudre les problèmes physiques, alors les deux mondes se rejoignent. Et les probabilités, en somme, sont un bon exemple de cela.

Pour la théorie des grands nombres, je ne la connais pas. Mais dans tous les cas, elle ne s'applique qu'à des modèles théoriques et non pratiques.

[f6bes]

Bonjour Netzach,
Ce qui est "probable" , n'est pas..." certain"!
Par contre les statistiques démontrent que le probable conduit à une fourchette de "vrai".
C'est pas basé sur le hasard chaotique , mais sur des CONDITIONS moultes fois vérifiées.

Il est probbale qu'il y aura environ 4000 morts sur les routes de France. Il n'est PAS certain que ce SERA ..4000.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonjour,

La théorie des probabilités est tout à fait rigoureuse, il faut simplement savoir de quoi l'on parle.

Je suis tout à fait d'accord.

Pour la théorie des grands nombres, je ne la connais pas. Mais dans tous les cas, elle ne s'applique qu'à des modèles théoriques et non pratiques.

Là je ne suis pas du tout d'accord.
Les probabilités sont basées sur des "expériences pratiques et réelles". C'est ensuite qu'on a traduit mathématiquement une réalité incontournable.
En matière de probabilités des expressions du genre "si on veut", "si on considère cela" n'ont pas de sens. Les résultats, c'est à dire la répartition des écarts à la moyenne, d'une expérience aléatoire seront toujours les mêmes, c'est à dire répondront toujours aux mêmes formules mathématiques.

[invite6754323456711]

je voudrais une réponse à une question.

Une question d'interprétation des probabilités qui a fait couler beaucoup d'encre "Fréquentiste (vision ontologique) versus Bayésien (vision épistémique)". Il faudrait se plonger dans un analyse historique sérieuse de cette thématique que sont les probabilités.

Une vision qui cherche à aller au delà des opinions philosophiques en cherchant à formaliser un point de vue qui se distingue du point de vue de la théorie de la mesure

Dans les années 1960, Mark Kac considère que la théorie des probabilités est plus proche de l'analyse, de la physique et de la statistique que de la théorie de la mesure.

Patrick

[invite836db3ef]

Ce que je trouve éhonté dans les probabilités, c'est qu'au-delà de toute considération statistique, on formate les gens à adopter telle ou telle attitude sur quelque chose au final qui relève de quoi ? Du hasard.

Comme l'énonce bien f6bes, " on dit qu'il y aura 4000 morts sur les routes , ce qui ne veut pas dire qu'elle le sera ", comme je le disais plus haut, bien qu'on n'en est pas sûr, on ESTIME que cela peut arriver, même si on ne peut pas le vérifier. ça revient à dire " croyez ceci même si ça n'est pas exact". Ou encore, si je reprends le théorème des grands nombres, pour obtenir une précision d'1% depuis un échantillon de 2000 personnes, il faudrait en sonder au minimum neuf fois plus. Or, la plupart des études de marchés se basent sur cet unique échantillon pour dire " 50 % de la population est (dé)favorable à... " Le monde aussi est basé sur ce substrat d'échantillonnage.

Enfin, si je me réfère à ce que Mark Kac dit, c'est plus de la théorie que de la pratique que sont les probabilités ?

[invite6754323456711]

Du hasard.

Tout comme la notion de probabilité, l’étiquetage hasard ne prend sens que dans le cadre d'une construction théorique. Quand bien même différente constructions théoriques peuvent être données pour cet étiquetage, l'importance repose sur leur but/objectif visé.

On peut donc aussi trouvé éhonté votre opinion.

Patrick

[invite836db3ef]

Ma foi !

peut-être l'est-elle pour vous, mais pas pour moi.

Merci de vos réponses.

[Seirios]

Les mathématiques ne sont - elles pas là pour expliquer la réalité physique ?

C'est une vision plutôt ancienne des mathématiques, qui peut induire des amalgames plutôt gênants... Cela dit, la réponse de ù100fil semble indiquer que les probabilités sont un cas un peu à part.

Ce que je trouve éhonté dans les probabilités, c'est qu'au-delà de toute considération statistique, on formate les gens à adopter telle ou telle attitude sur quelque chose au final qui relève de quoi ? Du hasard.

Comme l'énonce bien f6bes, " on dit qu'il y aura 4000 morts sur les routes , ce qui ne veut pas dire qu'elle le sera ", comme je le disais plus haut, bien qu'on n'en est pas sûr, on ESTIME que cela peut arriver, même si on ne peut pas le vérifier. ça revient à dire " croyez ceci même si ça n'est pas exact".

Dans ce cas, il ne s'agit que de bon sens : dans la plupart des situations, on se fiche qu'il y ait 4253 morts sur les routes, un ordre d'idée est suffisant. C'est un abus de langage qui ne porte pas à conséquence, puisque chacun se doute qu'il ne s'agit que d'une approximation.

Ou encore, si je reprends le théorème des grands nombres, pour obtenir une précision d'1% depuis un échantillon de 2000 personnes, il faudrait en sonder au minimum neuf fois plus. Or, la plupart des études de marchés se basent sur cet unique échantillon pour dire " 50 % de la population est (dé)favorable à... " Le monde aussi est basé sur ce substrat d'échantillonnage.

C'est une problématique intéressante : combien de personnes faut-il interroger pour obtenir une réponse sure à n% ? Il y a beaucoup de choses à dire sur le sujet (que je ne connais pas), mais d'autres pourront te renseigner si tu es intéressé.

Ensuite, il faut également faire la différence entre statistique et marketing, où les pourcentages de précision seront bien sûr omis...

[invite836db3ef]

Ma foi, si l'on voulait avoir une précision totale, le mieux serait que chacun y réponde (chacun sur la terre).

Je ne suis pas non plus féru de probabilité, mais ça m'avait interpellé et il m'avait semblé intéressant de connaître l'avis des gens à ce sujet.

De toute façon, je me doute que le marketing fait ça dans un but très différent des statistiques probabilistes.


Je viens d'y penser, dans un même ordre d'idée : lorsque l'on veut rendre des probabilités sur l'impact d'un astéroïde d'un à trois kilomètres de diamètre sur notre planète, on estime cela de l'ordre du "faible" (je n'ai pas les chiffres sous les yeux). Mais il s'agit là d'un problème d'ordre international, que les gouvernements ne prennent pas en compte ou très peu (vu qu'il y a peu de chance qu'on y arrive, on considère que l'ordre de danger est faible, mais pas nulle.) Dans le cas où le pire pourrait arriver, devrait-on se baser sur ce dernier qui arriverait pour agir ou devrait-on minimiser en considérant les statistiques d'une telle collision ? Dans le même cas, la probabilité qu'un raz de marée arrive et détruise en partie une centrale nucléaire est si faible, doit-on s'attendre au pire ou minimiser les dégâts engendrés ? On voit bien ce que ça a donné avec Fukushima, même si l'on disait que le risque était faible... Quel est alors l'intérêt de statistiques si les dangers même minimes ne sont pas pris en compte ? (ce n'est pas pour remettre tout en question, je me pose sincèrement la question). ça fait très extrémiste comme vision de la chose, mais n'a-t-on justement pas le meilleur exemple en extrémisant les situations ?

[f6bes]

Je viens d'y penser, dans un même ordre d'idée : lorsque l'on veut rendre des probabilités sur l'impact d'un astéroïde d'un à trois kilomètres de diamètre sur notre planète, on estime cela de l'ordre du "faible" (je n'ai pas les chiffres sous les yeux). Mais il s'agit là d'un problème d'ordre international, que les gouvernements ne prennent pas en compte ou très peu (vu qu'il y a peu de chance qu'on y arrive, on considère que l'ordre de danger est faible, mais pas nulle.) Dans le cas où le pire pourrait arriver, devrait-on se baser sur ce dernier qui arriverait pour agir ou devrait-on minimiser en considérant les statistiques d'une telle collision ? Dans le même cas, la probabilité qu'un raz de marée arrive et détruise en partie une centrale nucléaire est si faible, doit-on s'attendre au pire ou minimiser les dégâts engendrés ? On voit bien ce que ça a donné avec Fukushima, même si l'on disait que le risque était faible... Quel est alors l'intérêt de statistiques si les dangers même minimes ne sont pas pris en compte ? (ce n'est pas pour remettre tout en question, je me pose sincèrement la question). ça fait très extrémiste comme vision de la chose, mais n'a-t-on justement pas le meilleur exemple en extrémisant les situations ?

Bonjour à toi,
Tu confonds le "risque" que cela arrive (faible) et les CONSEQUENCES du risque si ça arrive.
C'est pas du tout à mettre dans le meme panier !
Dans le cas de l'astéroides le risque que cela arrive est faible , mais s'il arrive les conséquences ne seront pas faibles.

Faut pas comparer n'importe quoi !
Et faire dire ce qui n'est pas.
A+

[invite836db3ef]

On est bien d'accord : ne pas confondre risque et conséquence. Mais il me semble alors que tu devrais me relire, car tu ne sembles pas m'avoir compris... il est bien question de risque de collision et risque de raz de marée, tandis que la conséquence d'une collision et la conséquence d'un raz de marée sont également les mêmes : désastreuses, surtout sur une installation nucléaire.

Le fait est que l'un comme l'autre, ils devraient s'y préparer. Le risque étant faible qu'un Astéroïde géant nous rentre devant, qu'une centrale nucléaire se fasse détruire par un raz de marée, mais les conséquences l'une comme l'autre sont désastreuses. Doit-on pour autant dire que parce que le risque est faible qu'il n'y a pas de danger et doit-on alors s'y préparer avant que cela n'arrive ou ne se reproduise (pour le cas de la centrale) ? On a bien vu ce qui en a résulté d'après la catastrophe : le Japon a mis hors service la plupart de ses réacteurs et les autres pays s'y appliquent également, même si les risques sont nuls pour la plupart étant donné leur position géographique.

[f6bes]

Doit-on pour autant dire que parce que le risque est faible qu'il n'y a pas de danger et doit-on alors s'y préparer avant que cela n'arrive ou ne se reproduise (pour le cas de la centrale) ? On a bien vu ce qui en a résulté d'après la catastrophe : le Japon a mis hors service la plupart de ses réacteurs et les autres pays s'y appliquent également, même si les risques sont nuls pour la plupart étant donné leur position géographique.

Remoi,
Mais qui dit que l'on ne doit pas s'y préparer !!
Le probléme pour s'y préparer encore faut il savoir COMMENT. POur l'instant et pour les astéroides on ne sait quasiment pas comment.
Donc si le ciel nous tombe sur la tete ça fera ...boum qu'on le veuille ou non.
Bon W E

[Amanuensis]

Je ne suis pas non plus féru de probabilité

Tel M. Jourdain qui n'était pas féru de prose?

Vous ne jouez à rien? Aux cartes (bridge, belote, tarot, gin, ...)? Au tennis? À caillou-papier-ciseau?

Vous n'avez pas la moindre activité où il faut faire des choix, appliquer des tactiques, chercher à optimiser en fonction d'un but?

[invite836db3ef]

Remoi,
Mais qui dit que l'on ne doit pas s'y préparer !!

Les gens s'énervent vite ici Du calme, je ne t'agresse pas.

C'est simple : si on te dit que tu as 99 chances sur 100 de survivre en montant dans un avion, y monteras-tu en sachant que tu as une chance de mourir ? En toute connaissance de cause, tu comprends où je veux en venir. Si pour une situation donnée, tes chances se situent bien au-delà de la moitié ou de la moyenne, tu auras tendance à relativiser cette dernière. Si tu sais que tu as 1 chance sur 10.000 de mourir en avalant une arête de poisson, tu ne t'en occuperas pas ou si tu es superstitieux, tu prendras soin de retirer toutes les arêtes . Peut-être parce que la conséquence est quasi nulle, mais quasi nul =/= à nul. Tout ça pour dire que l'on vit en voulant se rassurer avec des chiffres mais ces derniers sont approximatifs au final (même si eux, sont bien réels)

[invite6754323456711]

Tout ça pour dire que l'on vit en voulant se rassurer avec des chiffres mais ces derniers sont approximatifs au final (même si eux, sont bien réels)

Interrogez vous sur qui affecte la valeur des chiffres. Le but est de prendre une décision à partir "d'information" et connaissance qui ne peuvent capturer dans l'absolu la problématique posé.

Patrick

[invite836db3ef]

Bien évidemment, je n'en disconviens pas. Mais encore faut-il que ces informations soient correctes et, si elles le sont, utilisées, ce qui n'est pas toujours le cas.

[invite6754323456711]

Bien évidemment, je n'en disconviens pas. Mais encore faut-il que ces informations soient correctes et, si elles le sont, utilisées, ce qui n'est pas toujours le cas.

Comment faites-vous dans un jeu de pile/face ou la pièce est probablement biaisée ?

Patrick

[f6bes]

Bien évidemment, je n'en disconviens pas. Mais encore faut-il que ces informations soient correctes et, si elles le sont, utilisées, ce qui n'est pas toujours le cas.

Bonsoir à toi,
Et quel sont les critéres pour que tu AFFIRMES que ce n'est PAS toujours le cas ?
Ca c'est TOI qui le dit !

Bonne soirée

[invite836db3ef]

Comment faites-vous dans un jeu de pile/face ou la pièce est probablement biaisée ?

Patrick

Si c'est le cas, alors c'est encore pire.

Bonsoir à toi,
Et quel sont les critéres pour que tu AFFIRMES que ce n'est PAS toujours le cas ?
Ca c'est TOI qui le dit !

Bonne soirée

Pas besoin de redire bonsoir chaque fois , une fois suffira ^^ Et bien sûr que je le dis, et je le maintiens. Après, libre à chacun de croire en ce qu'il veut... On débat, c'est bien pour ça que c'est intéressant de connaître l'avis des gens.

Mes critères sont les suivants : En sachant que la majorité des informations sont filtrées, via les médias ou les études de marketing, dans un souci de simplicité ou d'omission des informations, on est en droit de se demander si l'on ne nous prend pas pour des pigeons. Et comme rien n'est absolu en ce monde (pas même les mathématiques), ceci est d'autant plus vrai que le hasard régit les lois de notre univers. (Et comme dans la nature rien n'est jamais identique, c'est d'autant plus compliqué).

[Dlzlogic]

Petite intervention discrète.
Vous êtes su un forum de mathématique et non un forum de philosophie.
Il me parait indispensable de distinguer :
1- les probabilités dans le sens strictement mathématique
2- les règles d'utilisation que les mathématiciens édictent
3- l'utilisation qu'on en fait.

Là, il me semble que vous attaquer le point N°3, sans être passé par les point 1 et 2.

Une chose à la fois, et dans ce domaine la démonstration prime sur l'intuition.

[invite836db3ef]

Les piques ne me dérangent pas, tant qu'elles ne deviennent pas des hachoirs aiguisés.

En effet, nous sommes sur un forum de mathématique et c'est de cela dont il est question dans le topic. Mais, la philosophie et les maths sont intimement liées, plus particulièrement celle portant sur les mathématiques.

Loin de moi l'idée de sauter les étapes, mais comme je le dis, les probabilités sont bel et bien là pour décrire/prédire des évènements physiques existants. Donc, on ne peut pas seulement se cantonner à ignorer la réalité sous prétexte qu'un théorème est ce qu'il est.

Et je suis entièrement d'accord avec vous sur le dernier paragraphe , mais comme je l'ai dit précédemment : je ne peux pas démontrer quelque chose d'indémontrable. Je ne fais qu'émettre l'hypothèse que les proba sont des outils qui servent à nous rassurer d'un hasard que l'on ne maîtrise pas. C'est bien le but des mathématiques, non ? Démontrer grâce à des équations, les comportements physiques de la réalité (non-) observable dans notre monde. Jusque-là, personne n'a pu prouver que j'avais tort. C'est tout juste si l'on se borne à me dire que ce que je dis n'a pas de sens, sans l'expliquer.

D'ailleurs, il me semble que même dans les théorèmes, il est question de supposition, surtout avec des termes comme " presque vrai". Enfin, je ne dis pas qu'on arrivera à tout démontrer avec les mathématiques, mais ça, c'est un autre sujet qu'il ne vaut mieux pas aborder ici.

[bb98]

Bonjour

Voilà de belles réflexions , merci de les partager !

Pour la fameuse pièce de monnaie ( non truquée ), que "disent" ces "probabilités" ?

- à chaque lancer ( on dit "tirage") , il y a une chance sur deux de trouver "pile" et une chance sur deux de trouver "face"

- chaque tirage est indépendant des précédents : on peut trouver 5 piles de suite, au lancer (tirage) suivant on a toujours une chance sur deux de trouver pile, une sur deux de trouver face

- si on fait un nombre infini de tirage, alors on approchera d'autant de "piles" que de "faces"

et c'est à peu près tout; avec ces règles quasi "de bon sens", il a été défini une branche des mathématiques appliquées nommée "probabilités"

Vous pouvez ne pas "y croire"....croyez moi les gens des assurances, du marketing, de la politique... y pensent pour vous

[Amanuensis]

qu'émettre l'hypothèse que les proba sont des outils qui servent à nous rassurer d'un hasard que l'on ne maîtrise pas.

Mauvaise hypothèse.

Proposition autre: les proba sont des outils qui servent à maîtriser, autant que faire se peut, le "hasard".

Et cela ne fait que modéliser des processus cognitifs présents dans le cerveau, car "maîtriser le hasard autant que faire se peut dans la limite de nos moyens", c'est ce que notre cerveau nous permet tous les jours.

---

Votre démarche paraît "religieuse" et non pas pragmatique. La phraséologie de vos messages laisse penser que vous cherchez le "vrai", et êtes déçu que les outils proposés ne gèrent pas le "vrai", mais des approximations imposées par des connaissances parcellaires.

On peut comprendre cette déception. Mais il est inutile que vous essayez de convaincre le monde qu'elle vienne de défauts de la modélisation par les probas. Cette déception vient de vos espoirs.

[f6bes]

Et bien sûr que je le dis, et je le maintiens. Après, libre à chacun de croire en ce qu'il veut... On débat, c'est bien pour ça que c'est intéressant de connaître l'avis des gens.

Mes critères sont les suivants : En sachant que la majorité des informations sont filtrées, via les médias ou les études de marketing, dans un souci de simplicité ou d'omission des informations, on est en droit de se demander si l'on ne nous prend pas pour des pigeons. Et comme rien n'est absolu en ce monde (pas même les mathématiques), ceci est d'autant plus vrai que le hasard régit les lois de notre univers. (Et comme dans la nature rien n'est jamais identique, c'est d'autant plus compliqué).

Bonjour à toi,
Effectivement cela peut etre TON opinion, mais seulelment LA tienne.
Que tu penses etre un PIGEON pourquoi pas, mais cela n'implique pas que cela en soit de meme pour les autres.
Vaut mieux éviter de "penser" au nom des autres !

A+

[NicoEnac]

Bonjour,

La phraséologie de vos messages laisse penser que vous cherchez le "vrai", et êtes déçu que les outils proposés ne gèrent pas le "vrai", mais des approximations imposées par des connaissances parcellaires.

Je rejoins Amanuensis dans son interprétation de votre fil.
Vous êtes déçu(e) et surpris(e) de découvrir que les mathématiques, cette science dont on prétend qu'elle est rigoureuse, ne permettent pas de donner des réponses exactes.
Vous serez surpris dans ce cas d'apprendre qu'en sciences, plus on en sait, moins on en sait. Répondre à une question en soulève 10 autres (une de perdue...). Un professeur de maths avait pour habitude de me dire "les sciences sont comme une montagne qu'on gravit. Et plus on s'approche du sommet, plus on se rend compte qu'il est loin".
Je caricature certes mais l'idée est là.
Les probabilités ne sont pas là pour donner des réponses exactes mais pour donner des lignes de conduite en quelque sorte. Le fait de savoir que vous avez une chance infime de gagner au loto ne vous empêche pas de gagner.
Le monde est régi par le hasard mais cela n'empêche d'essayer de dégager une logique moyenne au milieu de ce brouillard d'incertitude. J'avais lu un livre très intéressant sur le chaos (encore faut-il que je retrouve le titre et l'auteur) qui indiquait que parler du hasard n'avait pas de sens : il existe plusieurs niveaux de hasard. Celui qui régit la météo, l'issue d'un pile-ou-face, le crash d'un avion, etc...

[Dlzlogic]

Bonjour NicoEnac,
Je n'aime pas beaucoup votre interprétation du hasard, du niveau de connaissance qui s'éloigne au fur et à mesure que l'on progresse etc.
Une définition de l'expérience scientifique est que on peut recommencer cette expérience autant de fois que l'on veut on obtiendra toujours le même résultat.
En mathématique, science exacte par définition, avec des hypothèses identiques, le résultat est toujours identique.
En physique et sciences expérimentales, le résultat est toujours "le même", sachant qu'il peut y avoir une certaine imprécision du résultat.

Les probabilités sont un outil mathématique indispensable. Tout ce qui se rapporte aux jeux est certes probablement, fort intéressant pour certains, mais cela n'a qu'un intérêt assez limité. Par contre, il faut bien observer que certains se servent de ces notions pour leurs publicités. Combien de fois n'avez-vous pas entendu "vérifié à 95%".

Il faut aussi distinguer des évènement mesurables, tels que la pluviométrie, d'évènement non mesurables, tels que la chute d'un météore. Dans le cas précis des météores, il est peut-être possible d'établir la courbe de probabilité, si on a des archives très anciennes, ce dont je doute.

Le terme "hasard" est employé à plusieurs sens, et il ne faut pas tout mélanger. S'il est mis en relation avec la notion de "chaos", alors, effectivement "le battement des ailes d'un papillon en Amérique du sud peut provoquer un cyclone au Philippines", c'est la notion de chaos, par contre, la fréquence et l'intensité des cyclones au Philippines sont bien connues et dépendent du hasard. Dans ce dernier cas, il s'agit du vrai hasard, qui a un sens, mais par contre, il se naturellement impossible de "prévoir" qu'il y aura un cyclone le deuxième mardi de mai de l'année 2015.

Puisque la notion de jeu a été évoquée, je rappellerai que le tirage de dés à 6 faces pas exemple, donne toujours un résultat qui répond à une loi bien précise. Pour preuve, un tirage fait avec un simulateur de je ne sais quelle loi et non pas résultant du hasard (tirage aléatoire) ne donne pas ce résultat connu et donc on peut affirmer que ce n'est pas un résultat de tirage au hasard. (on laisse de côté l'histoire des dés pipés).

On a parlé de météo. Les calculs de prévisions météo sont issues strictement du même principe de hasard, des mêmes lois que les dés, les observations de pluviométrie, les calculs d'erreur.
Il n'en est pas de même du crash d'un avion, ou d'un accident en général. Il est indispensable de distinguer un expérience répétable d'un évènement accidentel, donc exceptionnel.

[invite836db3ef]

Pour ma part, je suis plus enclin à être d'accord avec l'interprétation du hasard que fait NicoEnac. La preuve en est, il y a peu, on ne connaissait rien encore des particules élémentaires supersymétriques, or on a découvert que ça pouvait exister au vu de certaines particules exotiques. On a découvert que les galaxies n'étaient pas si rigides que ça par les modèles standards, et qu'on découvre chaque fois de nouvelles choses.

L'histoire des dés sur l'ordi est aussi basé sur un système binaire, soit 1 soit 0, pas autre chose. ça limite énormément le champ des possibilités en terme de résultat. Le résultat est donc biaisé parce qu'il est contenu dans un système fermé et indépendant de la réalité. Donc on peut toujours avancer les arguments que l'histoire des dés est un bon exemple de la proba, il n'en demeure pas moins qu'il se fait à l'aide d'un système très pauvre en possibilités.

Par contre, dire que " les résultats en sciences exactes sont toujours identiques ", ce n'est pas vrai. Pour la preuve, pourquoi y aurait-il alors des "exceptions" aux règles qui s'éloignent des modèles standards mis en place ?

D'un point de vue personnel, oui, la connaissance que l'on amasse s'agrandit de jour en jour, mais la quantité de données à analyser s'accroit de façon exponentielle également et donc notre niveau de connaissance du réel diminue par conséquent. Dire " plus ou en sait, moins on en sait " est plus proche de la réalité que de dire que " les mathématiques sont des sciences exactes ". Déjà parce que pour un humain, la logique donne ses propres lois, mais qu'en serait-il d'un autre être dit "intelligent" ? Rien ne dit qu'il voit plus loin que nous, d'une autre façon qui nous dépasse. On peut déjà avoir des aperçus d'une logique autre que la nôtre en se basant que les expériences menées avec des Qbits. Un ordinateur qui en serait équipé pourrait-il prévoir ou interpréter certaines données que nous ne pourrions le faire , parce que sa logique nous dépasse ? Bref, le débat est toujours ouvert et les mathématiques n'auront jamais de cesse de nous étonner (ainsi que le monde).