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Optimisation des couts



  1. #1
    SS1

    Post Optimisation des couts

    Bonsoir, j'ai un petit soucis pour mon DM de maths pour lundi car je n'arrive pas à faire le c), est-ce que l'on pourrait me guider s'il vous plait ? Merci d'avance.


    Une entreprise fabrique chaque mois x tonnes d'un certain produit, avec x appartenant à l'intervalle ]0;6].
    Le coût moyen de fabrication, exprimé en milliers d'euros pour une production mensuelle de x tonnes est donné par C(x), où C est la fonction définie par : C(x) = .

    1) A l'aide de la calculatrice :
    a) conjecturez en terme de variations l'évolution du coût moyen de fabrication sur l'intervalle ]0;6] ;


    • Je rentre dans la calculatrice la fonction C de cette façon : (0,01e ^ (X) + 2) / X . Puis dans " FENETRE" je rentre les valeurs :
    Xmin : 0 / Xmax : 6 / Xgrad : 1
    Ymin : 0 / Ymax : 6 / Y grad : 1
    Xrés : 1

    Sur l'intervalle ]0;6] on observe que la courbe est décroissante puis légèrement croissante. On peut donc en conjecturer que le coût moyen de fabrication du produit est décroissant puis croissant sur cet intervalle.

    b) estimez le minimum du coût moyen de fabrication et la production mensuelle correspondante ;
    La courbe atteint son minimum lorsque x = 4,0212766 et y = 0,63604742 donc le minimum du coût moyen de fabrication et de la production mensuelle est de 0,63604742. (Quelle est l'unité ? L'euro ?)

    c) dites s'il est possible d'atteindre un coût moyen de fabrication de 4 000 euros. On précisera la méthode utilisée.

    -----


  2. #2
    Titiou64

    Re : DM pour la rentrée

    Bonjour,

    Pour la question b, la réponse est en millier d'euro. Donc au minimum, produire 1T de produit coute 636€.
    Pour la question c, 2 solutions pour trouver la réponse :
    - quelle est la valeur de C(x) quand x tend vers 0? Sachant que le minimum est de 636, pour passer dd la valeur en 0 à 636, est-ce que la courbe passe par 4000?
    - calculer à la main C(x)=4000... Mais avec des exponentielles, bon courage
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  3. #3
    Médiat

    Re : DM pour la rentrée

    Bonjour,

    Merci de lire et de respecter les règles :
    EXERCICES et FORUM.

    Si vous ne donnez pas la preuve de votre travail, le fil sera fermé.

    Médiat, pour la modération.

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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