Bonjour,
J'ai un petit problème, je ne sais pas comment faire le conjecture d'une suite vu qu'on ne nous l'a pas enseignée pour le moment
Dans le pdf ci-joint,
J'ai répondu aux deux premières questions:
Reponse question 1:
dn+1=dn-0.1
donc d1=1-0.1=0.9
d2=0.8
d3=0.7
Réponse question 2:
d1/d0=0.9
d2/d1=0.89
d3/d2=0.875
Réponse question 3?
d1/d0=/=d2/d1=/=d3/d2
dn est une suite quelconque
Puis pour la conjecture:
dn=
Merci d'avance pour votre aide
tous les resultats sont FAUX
Exerce simple si tu sais que a/b = c/d donne ad = bc
ainsi (d(n+1)-d(n))/ d(n) = -0.1 alors ??
Donc il faut faire une équation pour trouver dn+1=... ?
Si c'est ça j'ai trouvé d(n+1)=-0.1*dn+dn
d1=-0.1*1+1=0.9
d2=-0.1*0.9+0.9=0.81
d3=-0.1*0.81+0.81=0.729
Puis d1/d0=0.9 d2/d1=0.9 d3/d2=0.9
(d1/d0)=(d2/d1)=(d3/d2) c'est une suite géométrique.
Merci de m'avoir éclairé en fait je croyais que mes résultats étaient bon car je trouvais ça cohérent par rapport à l'énoncé
Et pour la conjecture, on fait par récurrence (peut être que je dit n'importe quoi)
Bonjour,
Si tu factorises, tu obtiensEnvoyé par amguidir
(tu vois alors la raison de la suite).
Cordialement
Merci pour la facto, faut dire que ça ne m'avais pas effleuré l'esprit
C'est donc ça la conjecture de la suite Un+1=0.9*Un ????
As-tu cherché la signification du mot "conjecture" ? Et relu l'énoncé ? L'expression "conjecture d'une suite" n'y figure pas.
Avant de manier des mots, on essaie de les comprendre ...
J'ai trouvé ça ???
Donc (dn) tend vers 0 et pour démontrer:
d5=0.59049
d6=0.531441
....
d10=0.3487
....
d20=0.1215
...
d50=1*0.9^50=5.15*10^-3
.....
on voit que dn tend vers 0, de plus la raison q=0.9 est compris entre 0 et 1 donc la limite est 0
Je pense que ce n'est pas ce qui est voulu...
Par contre tu as presque la solution que je suppose recherchée quand tu écris
d50 = 1 * (0.9)^(50)
En généralisant, que peux-tu dire de dn?
Indice : regarde l'influence du 50 : qu'est-ce que cela fait changer dans l'expression de d50?
Du coup, remplace 50 par n et tu obtiens dn.
dn=do*q^n
dn=1*0.9^n
?
dn = (0.9)^n
Maintenant, enchaine avec la démonstration par récurrence.
Si tu veux être bien sûr, vérifie avec d0 d1 d2 d3 etc... pour voir si tu trouves que dans la première partie de l'exo
Ok merci je viens juste de finir mon dm.. enfin et grâce à vous sinon je me serais completement planté
Et à la fin j'ai fait comme tu m'a dis par récurrence pour démontrer la conjecture avec d4 d5 d6 par exemple : d5=0.9^5*1 et d5=-0.1*0.d4+d4=-0.1*0.6561+0.6561 ,
J'ai fait que trois résultats car les chiffres commencent à devenir trop lourd..( trop de chiffres après la virgule).
Encore merci et bonne soirée
M'fin c'est pas vraiment une récurrence, ça.Ok merci je viens juste de finir mon dm.. enfin et grâce à vous sinon je me serais completement planté
Et à la fin j'ai fait comme tu m'a dis par récurrence pour démontrer la conjecture avec d4 d5 d6 par exemple : d5=0.9^5*1 et d5=-0.1*0.d4+d4=-0.1*0.6561+0.6561 ,
J'ai fait que trois résultats car les chiffres commencent à devenir trop lourd..( trop de chiffres après la virgule).
Encore merci et bonne soirée
(Ce serait plutôt d1 = 0.9 d0 = (0.9) (1) = 0.9 = (0.9)^1, d(n+1) = 0.9 dn = (0.9) (0.9)^(n) = (0.9)^(n+1), propriété vérifiée).
Cordialement
