Besoin d'aide pour exercices sur les vecteurs

[inviteebbbb0a2]

Bonjour à tous

Je viens sur ce forum car je suis devant un exercice qui peut paraitre simple mais ne l'est pas vraiment pour moi.

Voici le problème :

Soit ABC un triangle tel que AB=6cm; AC=9cm; BC=5cm et x un réel.
A chaque valeur de x on associe les points E et F tels que :
vecteurAE = 1/3vecteurAB + x vecteur AC
vecteurAF = x vecteur AB + 1/3vecteurAC

1. Construire E et F pour x = -1/2 ( ici pas de problème j'ai réussi la figure )
2. Montrer que pour tout x de R, vecteur EF est colinéaire à vecteur BC
3. Pour quelles valeur de x a-t-on :
a) E=F ?
b) BCFE est un parallélogramme

J'attend votre aide avec grande impatience. Merci !
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[gg0]

Bonjour.

Conformément au règlement du forum (voir http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), tu vas nous dire ce que tu as essayé. Comment montrer que 2 vecteurs sont colinéaires ?
Une méthode classique : Tout ramener aux vecteurs AB et AC, à l'aide de la relation de Chasles.

Cordialement.

[invite0c8d8548]

Pour précise la réponse de ggO, tu sais que le vecteur AB=AC+CB, fait de même avec ton exo en partant de EF et en "introduisant" A pour tout ramener (y compris BC) aux vecteurs AB et AC.
Ensuite regarde ton cours, tout y est expliqué...