Problème de dérivé !!

[Simon_Roturier]

Bonjour, j'ai un devoir maison de mathématiques à faire pendant les vacances. J'ai une question sur une dérivé à résoudre mais mon résultat ne me paraît pas très cohérent même si il est proche du résultat demandé. Voici la question, c'est la question 2)a) sauf qu'à la place de "(x-1)²",c'est "(x+1)²" dans l'énoncé, il y a une pièce jointe. Pour ma part, voici la réponse que j'ai trouvé:
f(x) = a+(b/x+1) J'ai donc utilisé (u'v)-(uv')/u² ce qui donne u=b, u'=1, v=x+1 et v'=1 donc
f'(x) = 1+((x+1)×(1)-(b)×(1))/(x+1)²
= 1+(x+1+b)/(x+1)²
= ((1)×(x+1)²)/(x+1)²+(x+1+b)/(x+1)² On annule donc les deux "(x+1)²" sur la première opération.
= (x+1+b)/(x+1)²

Mais voilà mon problème, je n'obtiens pas la même réponse donc je dois avoir faux quelque part... Cordialement Simon_Roturier
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[jamo]

Bonjour
il est parti où le signe "-" dans f'(x) = 1+((x+1)×(1)-(b)×(1))/(x+1)²
= 1+(x+1+b)/(x+1)²

[Simon_Roturier]

Le "-" est passé en "+" vu qu'il y a un moins devant la parenthèse non ?

[jamo]

(u/v)'=u'v-uv'/v²
u=b, u'=1 ? , v=x+1 et v'=1 tu es sur pour u'?
y qu'à remplacer et tu vas retrouver le résultat .
f'(x) = 1+((x+1)×(1)-(b)×(1))/(x+1)² il vient d'où le "1" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Simon_Roturier]

Justement je ne suis pas sur pour u' mais je ne vois pas par quoi le remplacer ... Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonjour.

La dérivée d'une constante (a et b ici) est nulle ! Une fois ces deux erreurs corrigées, tu devrais retomber sur tes pattes

Ecris plutôt la dérivée de sous la forme et tu passes par la dérivée de 1/u au lieu de celle de u/v (qui te mène au même résultat mais avec plus de chance de faire des erreurs semble-t-il )

Duke.

[Simon_Roturier]

Merci pour la réponse. Cordialement.