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dérivée en un point



  1. #1
    invite77420056

    dérivée en un point


    ------

    bonjour

    pour etudier la dérivabilité d'une fonction f au point x=a pour dire qu'elle n'est pas derivable en a il suffit que a n'appartienne pas à son domaine de définition ?

    par exemple f(x)=1/racine carrée de (x+3) Df=]-3; + infini[ f n'est pas dérivable en -3 car -3 n'appartient pas à Df ?

    est ce correct et si oui est ce la bonne justification de la non derivabilité au point x=a ?

    merci d'avance

    cordialement

    -----

  2. #2
    lawliet yagami

    Re : dérivée en un point

    Salut,

    Non par exemple la fonction |x| est définie sur R mais n'est pas dérivable en 0

    Une fonction f est dérivable en un point a si :
    est la même lorsque x <a ou x>a

  3. #3
    PlaneteF

    Re : dérivée en un point

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par jonh35 Voir le message
    pour etudier la dérivabilité d'une fonction f au point x=a pour dire qu'elle n'est pas derivable en a il suffit que a n'appartienne pas à son domaine de définition ?

    par exemple f(x)=1/racine carrée de (x+3) Df=]-3; + infini[ f n'est pas dérivable en -3 car -3 n'appartient pas à Df ?

    est ce correct et si oui est ce la bonne justification de la non derivabilité au point x=a ?
    La notion de dérivabilité d'une fonction en un point n'existe pas si la fonction n'est pas définie en ce point. Donc dans ton exemple la question de la dérivabilité en -3 ne se pose même pas.

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/12/2013 à 22h49.

  4. #4
    pallas

    Re : dérivée en un point

    Si le point n'appartient pas au domaine la fonction NE PEUT PAS Y ETRE DERIVABLE ex f(x) = 1/x en zero )
    SI le point est est dans le domine oui ( f definie par f(x)= x en zero) NON (pour f(x) = IxI en zero)

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