Probabilités

[invite09776537]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à résoudre ce problème ?

IMAGINEZ :
I – 2500 personnes répondent à un quiz qui comprend 400 Questions.
- Elles ont le choix de répondre à tout ou partie des questions.
- Elles peuvent donc choisir autant de questions qu'elles le souhaitent, au minimum une et donc au maximum 400.
- Elles ont aussi le choix de les sélectionner complètement au hasard ( Ex la 53ème, la 102ème, la 12ème etc. )

II – Chacune des questions comprends quatre réponses (A/B/C/D)

QUESTIONS :
1 – Quelle est les probabilité que 2 personnes sélectionnent les mêmes questions ?

2 – Quelles est la probabilité que 3 personnes sélectionnent les mêmes questions ?

3 – Quelles est la probabilité que n personnes sélectionnent les mêmes questions ?

4 – Quelle est la probabilité que 2 personnes sélectionnent les mêmes questions et communiquent les mêmes réponses ?

5 – Quelle est la probabilité que 3 personnes sélectionnent les mêmes questions et communiquent les mêmes réponses ?

6 – Quelle est la probabilité que n personnes sélectionnent les mêmes questions et communiquent les mêmes réponses ?

Mille mercis par avance pour votre aide

D
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[danyvio]

Comme d'habitude : KATUFé ?

[gg0]

A noter :

présenté ainsi, ce n'est pas un problème de probabilités (il n'y a généralement rien d'aléatoire dans le choix des questions auxquelles répondre, encore moins dans le choix des réponses). C'est donc un sujet très mal fait.
On peut en faire un sujet probabiliste en laissant de côté la fausse concrétisation par du QCM et en donnant des règles probabilistes sur le choix des questions (par exemple une probabilité décroissant avec le numéro de la question ) et le choix des réponses.

Cordialement.

[invite09776537]

Et donc, ça donnerait quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

il manque une donnée à ce problème, par exemple : on suppose qu'il y a autant de chance qu'une personne choisisse p questions en répondant Q que r questions en répondant S

[invite09776537]

Si parmi 400 questions, 2 personnes répondent chacune à 50 questions de leurs choix ?
Peut-on déterminer leur chance d'avoir répondu à au moins une question en commun ?

[gg0]

De leur choix, non : Ce n'est pas une situation probabiliste.

Par contre, s'ils les choisissent au hasard, oui. Cela revient à calculer la probabilité que le deuxième choisisse parmi ses 50 questions au moins une des 50 du premier. Avec la probabilité contraire, c'est simple.

Mais d'où sort cet énoncé aberrant ?

[invite09776537]

Merci GG j'ai compris la différence entre hasard et choix !
Quelqu'un d'autre ?

[gg0]

Heu...

tu demandes qu'on fasse l'exercice à ta place ? C'est contraire au règlement du forum.
Je t'ai donné une indication, à toi de faire ton travail.

[invite51d17075]

@morian:
tu n'as pas répondu à la question qui conditionne tout l'exercice.
faut-il comprendre que tout ou partie de ce que tu nommes choix soit en fait aléatoire.
à comprendre donc comme :
il y a un chapeau N=400 questions
chacun prend une poignée de n questions au hasard ; avec remise des questions dans le panier après lecture.
la première question serait alors ( deux possibilités )
cas 1) pour un nb n fixe de questions tirées
quelle est la probabilité que 2 élèves tire le même paquet de question ?
cas 2) n est aussi aléatoire ( au hasard )
quelle est la probabilité que 2 élèves tire le même paquet de question ?