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Problème bourse aux livres



  1. #1
    Deepika R.

    Thumbs down Problème bourse aux livres


    ------

    Bonjour ,
    J'ai fait un problème et j'ai du mal à tout comprendre
    Voici l'énoncé :
    Lors de "bourses aux livres"sucessives,un manuel scolaire perd chaque année 12 % de sa valeur.Un livre a été acheté en 2011,il coûtait alors 20 € .
    Quel est son prix à la bourse au livres de 2015 ?
    J'ai essayé en faisant
    q=0.12
    U0=20
    Donc Un=2.4
    U1=20*0.12=2.4...U4=20*(0.12)^ 4=0.004
    Mes résultats ne veulent rien dire...
    Je fais ensuite u4=17.278-0.004=17.2 €
    Enfin c'est du n'importe quoi...

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Problème bourse aux livres

    Bonjour.

    Quand un livre perd 12% de sa valeur, par combien est multiplié son prix ? Fais le calcul, c'est simple.

    Il ne sert à rien de prendre les nombres placés dans l'énoncé et de les mettre dans des formules. Stop ! Ce que tu fais est une activité idiote, or tu ne l'es pas, idiot. Sers-toi de ton cerveau pour comprendre les énoncés et appliquer les formules convenables. Si tu ne sais pas quelle formule convient, c'est que tu n'as pas compris l'énoncé.


    Cordialement.

  4. #3
    Lari

    Re : Problème bourse aux livres

    .............

  5. #4
    Lari

    Re : Problème bourse aux livres

    Toute la difficulté d'un problème est souvent son expression sous forme mathématique. La puissance des maths fait qu'une fois modélisé en comprenant bien le sens, la résolution n'est qu'une histoire de calculs sans (trop) se soucier du sens (ça fait déjà ça de moins à penser). On insiste jamais assez sur l'importance de cette partie préliminaire et le travail à faire sur le sens à ce moment.

    Analysons le sens des mots et procédons étape par étape. Cela veut dire aussi bien identifier et nommer chaque élément.

    On va appeler le prix du livre en 2011

    Le livre perd 12 % de sa valeur. Les 12 % ne sont pas le prix du livre mais ce que le livre a perdu.

    Appelons q le taux de perte = 12 % ou 0,12 comme tu l'as indiqué

    La perte est donc le prix multiplié par le taux de perte donc . C'est ce que le livre a perdu, et non pas le nouveau prix du livre.

    Le nouveau prix en 2012, qu'on va appeler est l'ancien prix MOINS la perte

    Soit

    Donc si on met en facteur, cela donne

    C'est une petite gymnastique qu'il faut s'habituer à faire : passer du taux de réduction (% qui s'enlève) au facteur de réduction (facteur, cad nombre par lequel on multiplie le nombre pour trouver la nouvelle valeur). Quand un prix est réduit de 12% (taux), ce prix se réduit d'un facteur (1-0,12). Nouveau_prix = ancien_prix x facteur.

    (Quand un prix augmente d'un taux de 12 %, le prix s'accroit d'un facteur (1+0,12))

    Tu vois que c'est par ce facteur qu'on multiple le prix à chaque fois et non pas par le taux. ça te donne donc la suite correcte que tu sais parfaitement traiter.
    Dernière modification par Lari ; 25/02/2014 à 15h11.

  6. #5
    danyvio

    Re : Problème bourse aux livres

    L'expression d'un taux d'augmentation (ou de diminution) en facteur multiplicatif est infiniment plus pratique que manipuler les taux.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    Merci de vos réponses;
    j'ai essayé ,j'ai fait un diminution de 0.12 pour le livre de 20 € et ça me donne 17.6 € ensuite je continue comme ça jusqu'à 2015 en diminuant de 0.15 et je trouve un prix de 10.5 €.
    Est-ce juste?
    Merci d'avance

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  10. #7
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    En fait je ne vois donc aucun rapport avec les suites arithmétiques ou géométriques

  11. #8
    gg0

    Re : Problème bourse aux livres

    C'est parce que tu n'as pas suivi nos conseils !

  12. #9
    danyvio

    Re : Problème bourse aux livres

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Merci de vos réponses;
    j'ai essayé ,j'ai fait un diminution de 0.12 pour le livre de 20 € et ça me donne 17.6 € ensuite je continue comme ça jusqu'à 2015 en diminuant de 0.15 et je trouve un prix de 10.5 €.
    Est-ce juste?
    Merci d'avance
    1) c'est faux si le livre vaut 20 en 2011 il ne vaut pas 10.5 en 2015
    2) c'est brouillon : qu'est ce que le 0.15 vient faire ici ?

    3) simplifie toi la vie : exprime une diminution de 12 % comme la multiplication par .... (à toi de compléter ) La suite géométrique t'apparaîtra lumineusement
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  13. #10
    Lari

    Re : Problème bourse aux livres

    Citation Envoyé par Lari Voir le message
    Tu vois que c'est par ce facteur qu'on multiple le prix à chaque fois et non pas par le taux. ça te donne donc la suite correcte que tu sais parfaitement traiter.
    y'a plus qu'à...

  14. #11
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    Merci de vos réponses,
    avec vos méthodes je trouve 15.75 €

  15. #12
    gg0

    Re : Problème bourse aux livres

    Essaie encore ...

    Mais tant que tu cherches à imaginer quelle doit être la réponse, sans vraiment t'attaquer à la question en cherchant à comprendre ce qui se passe, tu feras faux.

    Tu pourrais commencer par un exercice de collège (voire d'école primaire, si le professeur parle de pourcentages) : Si le livre vaut 20€ et perd 12% de sa valeur, combien a-t-il perdu ? Quel est son nouveau prix ?
    Puis un problème de fin de collège : Si le livre vaut P € et perd 12% de sa valeur, combien a-t-il perdu ? Quel est son nouveau prix ? par combien son prix P a-t-il été multiplié ?

    Après, tu peux commencer à te servir de ton cours et des suites géométriques.

    Cordialement.

    NB : Bien évidemment, ici, tu dois répondre à ces questions pour nous montrer que tu veux savoir faire. Sinon, ça ne sert à rien de venir.

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  17. #13
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    Bonjour,
    Merci de votre réponse,j'ai essayé de répondre
    -Si le livre vaut 20€ et perd 12% de sa valeur, combien a-t-il perdu ? Il a perdu 2.4€ (en effet on fait 20*1(-12/100)
    -Quel est son nouveau prix ? Son nouveau prix est 17.6 € j'ai fait 20(1-12/100)

  18. #14
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    Je pense avoir compris je fais
    2011 20 €
    2012 17.6 €
    2013 15.4 €
    2014 13.6 €
    2015 11.9 €
    A chaque fois,je multiplie par 12/100 ensuite je soustrais par le résultat de la multiplication.
    Donc en 2015, le livre coûte environ 12 €

  19. #15
    gg0

    Re : Problème bourse aux livres

    OK !

    Sauf que les arrondis monétaires se font au centime d'euro, et que tu continues à ne pas les marquer. Tu as des idées fixes ??
    D'autre part, tu n'as fait que la première partie de mes questions, évitant soigneusement de faire le cas général pour comprendre le lien avec les suites géométriques.
    Tu ne veux pas comprendre la notion de suite géométrique, c'est une autre de tes idées fixes.

    Cordialement.
    Dernière modification par gg0 ; 28/02/2014 à 10h45.

  20. #16
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    Merci de votre réponse
    Justement,j'ai vérifié avec le calcul de suite géométrique j'ai fait comme on a la raison q et U0,
    U2015=0.88^4*20=12

  21. #17
    danyvio

    Re : Problème bourse aux livres

    C'est dommage, c'était bien parti avec la première multiplication par (je cite) 1-12/100 . Pourquoi ne continue-il pas ? Mystère et boule gomme.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  22. #18
    Lari

    Re : Problème bourse aux livres

    Citation Envoyé par magnolia77 Voir le message
    Merci de votre réponse
    Justement,j'ai vérifié avec le calcul de suite géométrique j'ai fait comme on a la raison q et U0,
    U2015=0.88^4*20=12
    Et bien c'est bon, juste des pb d'arrondis qui expliquent les différences avec le post #14

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  24. #19
    Deepika R.

    Re : Problème bourse aux livres

    D'accord merci,
    en effet j'ai trouvé 11.9 mais j'ai arrondi à 12

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