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Fabrication d'un robot suites



  1. #1
    Deepika R.

    Post Fabrication d'un robot suites


    ------

    Bonjour,
    j'ai fait un exercice et je ne suis pas sûre de moi...
    Voici l'énoncé:
    Pour fabriquer un nouveau produit,une entreprise décide d'acheter un robot de 6800 €.Les conditions de paiement sont les suivantes:les 4 remboursements notés U1,U2,U3,U4 forment une
    suite géométrique de raison q=0.6.
    Calculer le montant de chaque remboursement

    J'ai fait U1=6800*0.6=4080 U2=6800*(0.6)^2=2448 U3=1468.8 U4=881.3

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    C'est juste !
    Maintenant il te reste à te demander pourquoi tu n'étais pas sûre de toi. Si tu as réfléchi, appliqué le cours à bon escient, tu n'avais aucune raison d'avoir faux.

  4. #3
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Ah d'accord merci

  5. #4
    gg0

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Oui,

    enfin le dernier résultat est faux. C'est 881,28 €.
    Les centimes d'euros, ça existe !!! Et pourquoi avoir arrondi ce résultat ?

  6. #5
    Ouk A Passi

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Bonjour,

    J'ai fait U1=6800*0.6=4080 U2=6800*(0.6)^2=2448 U3=1468.8 U4=881.3
    Et bien entendu, vous avez vérifié que la somme des remboursements U1+U2+U3+U4 correspond au prix de l'appareil !?

    On ne vous a jamais dit de faire U1=6800*0.6=4080

    car il n'a jamais été énoncé que U1 était égal à 6/10 ièmes de 6800.

    L'énoncé précise U1,U2,U3,U4 forment une suite géométrique de raison q=0.6.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Honte à moi, je suis tombé dans le panneau (je constate que je ne suis pas le seul, ça me rassure ^^).
    Sincèrement désolé, j'espère qu'il / elle repassera sur le forum... Je ferais plus attention la prochaine fois c'est promis ^^
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 25/02/2014 à 14h52.

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  10. #7
    gg0

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Je n'ai rien vu, non plus.

    Il faut dire que j'ai lu début et fin de l'énoncé, trop surpris par l'absence du dernier chiffre pour regarder l'énoncé.

    Cordialement.

  11. #8
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Merci de vos réponses
    j'ai donc faux,c'est pas le bon raisonnement?

  12. #9
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Non, puisque la somme de U1, U2, U3 et U4 devraient donner le prix total du robot (puisque c'est un remboursement !), ici ce n'est pas le cas !

  13. #10
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Je ne comprends pas bien....il faut que je calcule la somme de U1...U4 ? avec n(n+1)/2 ?

  14. #11
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Non je me suis trompée je pensais faire 1-q^n+1/1-q

  15. #12
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Pas trop compris ce que tu veux faire là... Ton dernier message ne veut rien dire.

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  17. #13
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Je sais pas comment faire pour calculer u1,u2,u3,u4;je pensais ensuite faire 4080+4080+4080²+4080^3

  18. #14
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Je ne comprends pas du tout le raisonnement attendu

  19. #15
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Si tu fais 4080+4080+4080²+4080^3 tu vas payer ton robot très trèèèès cher ^^

    Le but c'est d'obtenir u1, u2, u3 et u4 tels que leur somme fasse 6800 et qu'ils forment une suite géométrique de raison 0.6.
    Pour ça, la seule chose sur laquelle tu pourras jouer, c'est le choix de u1.

    (J'espère ne pas m'être trompé cette fois ci, mais normalement c'est bon )

  20. #16
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Merci de votre réponse,je pense avoir trouvé mais je ne sais pas si ma méthode est la bonne,j'ai testé avec plusieurs valeurs
    j'ai donc trouvé U1=2000*0.6 Or 1200*4=4800 soit le prix du robot !

  21. #17
    gg0

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Et quel est le rapport avec l'énoncé ?

    Je ne vois pas ce que 4800 vient faire là !

    Bon reprenons : les mensualités sont des nombres a, b, c et d, qui forment une suite géométrique de raison q=0,6. Donc on peut tout écrire à l'aide des seules lettres a et q : b= ...; c=...; d= ...
    Ensuite, les mensualités paient le prix du robot; donc 6800 = ....
    A toi de remplir les vides et de finir.

    Tu peux remarquer que je n'ai fait que traduire l'énoncé (ce que tu ne fais pas vraiment, tu tentes d'imaginer des réponses, ce qui n'est pas la même chose).

    Cordialement.

  22. #18
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Bonjour,
    4800 c'est le calcul de U1.

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  24. #19
    ansset

    Re : Fabrication d'un robot suites

    non:
    commence par
    prix total = U1+U2+U3+U4
    soit U1(1+0,6+....)
    tu dois ensuite calculer ce qu'il y a sous la parenthèse.( sachant qu'à chaque fois tu peux ecrire Un en fct de U1 )
    cordialement
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #20
    gg0

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Que de mauvaise volonté à agir intelligemment ! Et d'essais d'obtenir un corrigé à force de réponses fausses !

  26. #21
    Lari

    Re : Fabrication d'un robot suites

    C'est le défaut classique en mathématique. Chercher à s'approcher de la solution le plus rapidement possible par un bidouillage, un assemblage de données donnant l'impression d'arriver au résultat plus ou moins par l'intuition.

    Il faut comprendre la force des maths. On POSE le problème en terme mathématiques, en oubliant (plus ou moins) le résultat à trouver. C'est la moitié du la résolution du pb !!!
    Comme tout est posé, on peut ensuite aborder le problème bout par bout, le décomposer, pour arriver au résultat en recombinant les éléments trouvés (rq : la mauvaise volonté n'est y pour rien. La démarche précipitée vers la solution est on ne peut plus classique, chez les élèves de tous niveaux)

    (rq d'ordre pédagogique : La difficulté est que plus on pose clairement le problème, en décomposant un maximum avec suffisamment d'intermédiaires, plus on réduit les abstractions mais plus on obtient un système complexe. Mentalement, ces deux tendances contradictoires sont difficiles l'une comme l'autre à maitriser)

    Bien, pour revenir au sujet, on va le démarrer doucement.

    Je pose le problème, j'exprime l'énoncé mathématiquement en nommant bien chaque élément comme l'a posé ansset

    Le prix total est payé en 4 paiements. Donc le prix est la somme de ces 4 paiements

    Prix = U1 + U2 + U3 + U4

    Bien. J'ai 4 inconnues, j'ai l'impression de m'éloigner d'une solution, mais ce n'est pas grave. J'ai posé le pb, et je fais confiance aux Maths pour solutionner le pb.

    Ensuite, on nous dit que les paiements forment une suite de raison q = 0,6

    donc je l'écris.

    U1 = premier élément. (Inconnu pour l'instant, ne pas l'oublier)
    U2 = U1.q
    U3 = U2.q
    U4 = U3.q

    Rappelons qu'on ne connait que le Prix total : Prix = 6800 et la raison q = 0,6 pour l'instant.

    et on connait la relation entre tous ces éléments
    Prix = U1 + U2 + U3 + U4

    il faut calculer U1, U2 U3 U4. Comment calculer ces 4 inconnues ?

    On ne peut pas calculer les 4 inconnues directement, mais si on connait une relation entre les inconnues, on peut donc les exprimer par rapport aux autres, donc en éliminer :

    On voit qu'on peut exprimer U2 en fonction de U1
    U2 = U1.q

    Donc
    Prix = U1 + U1.q+ U3 + U4 : déjà une de moins...

    Faisons pareil avec U3 et U4
    U3 = U2.q = (U1.q).q = U1.q^2
    U4 = U3.q = (U1.q^2).q = U1.q^3

    donc on peut réécrire la relation avec uniquement Prix, U1 et q ce qui fait qu'on n'a plus qu'une inconnue U1. Donc il est possible de la trouver.

    Prix = U1 + U1.q+ U1.q^2+ U1.q^3

    Il faut trouver U1 donc mettre en facteur U1 pour arriver à une équation U1 = ..... là je vous laisse faire.

    Donc on voit bien la démarche :

    on a posé le pb de l'énoncé :
    Prix = U1 + U2 + U3 + U4
    + les relations qu'impliquent la suite.

    On regarde bien les variables qu'on connait et celles qu'on ne connait pas. On se débrouille pour réduire le nombre d'inconnues en exprimant les unes par rapport aux autres et par rapport à celles connues pour n'en avoir plus qu'une inconnue.

    Puis une fois qu'on a trouvé une des inconnues, on peut calculer les autres puisqu'on les a exprimées par rapport à l'inconnue trouvée : une fois qu'on a U1, on peut calculer maintenant U2 U3 et U4 puisque U2 = U1xq...

    Et là, on a alors répondu au pb.

    On vérifie ensuite pour se rassurer que la relation Prix = U1 + U2 + U3 + U4 est bien correcte par rapport aux valeurs trouvées.

  27. #22
    ansset

    Re : Fabrication d'un robot suites

    tu es bien trop bon(ne) .
    la somme des terme d'une suite géométrique est quelque chose qui est déjà enseignée .
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    ansset

    Re : Fabrication d'un robot suites

    je veux dire qui lui a été enseigné, sinon:
    - il n'y aurait pas cet exercice à faire
    - elle n'aurait pas écrit son post #11 en l'air, (tout en oubliant le terme principal et sans préciser son n !)
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  29. #24
    Ouk A Passi

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Bonjour à tous,

    Bravo Lari pour la pédagogie et les explications détaillées.Vous avez bien cerné le problème:
    C'est le défaut classique en mathématique. Chercher à s'approcher de la solution le plus rapidement possible par un bidouillage, un assemblage de données donnant l'impression d'arriver au résultat plus ou moins par l'intuition.

    Et je bisse ansset:
    la somme des terme d'une suite géométrique est quelque chose qui est déjà enseignée

    En effet, si magnolia préfère le "bidouillage" au lieu d'apprendre son cours, les résultats ne vont pas être à la hauteur.

    Je me demande s'il ne serait pas préférable, pour des exercices découlant directement du cours, de demander d'emblée au posteur si le cours est appris et compris.
    Et ce afin d'éviter tous ces messages de "bidouillage" de magnolia 77

    Dans le cas présent, j'emprunte à Wikipedia ce qu'il convenait de connaître AVANT de faire l'exercice

    En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un coefficient constant appelé raison. Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante :

    a, aq^2, aq^3, aq^4 ...

    La définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, c'est-à-dire que pour chaque entier naturel n :


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  31. #25
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Merci de vos réponses,j'ai essayé mais je me retrouve bloquée à un moment,je fais:

    6800=U1+U2+U3+U4
    6800=U1+U1*q+U2*q+U3*q
    6800/U1=U1*q+U2*q+U3*q
    Donc 1/U1=q+U2*q+U3*q*1/6800
    Donc U1=0.6+U2*0.6+U3*8.8*10^-5

  32. #26
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Tu continues de faire n'importe quoi. Tu t'es persuadé(e) que tu ne pouvais pas y arriver alors tu ne cherches même plus à y arriver. Pourtant lari t'a tout expliqué, il a tout dit, plus qu'il n'en faut même pour un élève de Première ou Terminale S qui sait son cours.
    Conclusion : Soit tu n'as pas réfléchi à ce qu'a dit Lari (au moins pas comme il aurait fallu), soit tu mets de la mauvaise volonté.

    Je retente une nouvelle explication très succinte : le seul but de l'exercice, c'est de trouver U1, c'est tout, puisque comme Lari te l'a expliqué, on a après une suite géométrique dont on peut trouver n'importe quel terme une fois que l'on a U1.
    Et il t'a expliqué comment trouver U1, tu exprimes U2, U3, U4 en fonction de U1 (c'est du cours), et tu résous alors l'équation (6800=U1+U2+U3+U4), qui est une équation de niveau seconde, voir troisième !

    Et tu n'auras pas de corrigé facile, c'est d'autant plus inutile ici que tu ne sembles pas du tout avoir saisi l'essence du problème (alors que Lari l'a très bien explicité !)

    PS : j'ai peut-être été un peu sévère, en vrai tu t'es rapproché du but, puisque tu as une équation avec 3 inconnus, alors que tu en avais 4 à la base. Par contre ton calcul est faux. A toi de le corriger d'éliminer les deux inconnues qui te gênent encore.
    Dernière modification par Samuel9-14 ; 28/02/2014 à 10h30.

  33. #27
    Deepika R.

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Je ne veux pas de votre corrigé !Qu'est ce que je m'en f**** !J'ai envie de comprendre,j'ai des réelles difficultés en maths et vous croyez que je fais exprès rien que pour avoir la réponse !!!!

  34. #28
    gg0

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Alors si tu veux comprendre, commence par comprendre comment marche une suite géométrique à partir de son premier terme (on apprenait ça à des élèves de quatrième mauvais en maths il y a quelques années), puis relis les indication qu'on te donne et sers toi-en.

    Pour l'instant, chaque fois que tu écris quelque chose, c'est du calcul qui ne sert à rien, moins faux qu'au début, mais qui n'a pas de but. Tu es intelligente, tu as le même cerveau que n'importe qui, utilise-le pour choisir des calculs qui vont se simplifier ...

    Sinon, ce n'est pas la peine de dire "Je ne veux pas de votre corrigé !... J'ai envie de comprendre". Comprendre, c'est dans ta tête que ça se passe, on ne peut pas le faire à ta place. Et on a donné bien trop d'explications déjà pour quelqu'un qui veut vraiment comprendre.

  35. #29
    Samuel9-14

    Re : Fabrication d'un robot suites

    J'ai pas dit que tu faisais expèrs, j'ai dit que SOIT tu faisais exprès, SOIT tu avais mal réfléchi à ce qu'à dit Lari.
    Alors convaincs-toi que tu peeux résoudre cet exercice avec l'aide que l'on t'a apportée, et tu y arriveras.
    Je crois que maintenant la seule chose dont tu as vraiment besion est ici :
    tu exprimes U2, U3, U4 en fonction de U1
    Faisons pareil avec U3 et U4
    U3 = U2.q = (U1.q).q = U1.q^2
    U4 = U3.q = (U1.q^2).q = U1.q^3

    donc on peut réécrire la relation avec uniquement Prix, U1 et q ce qui fait qu'on n'a plus qu'une inconnue U1. Donc il est possible de la trouver.

    Prix = U1 + U1.q+ U1.q^2+ U1.q^3
    soit U1(1+0,6+....)
    tu dois ensuite calculer ce qu'il y a sous la parenthèse.( sachant qu'à chaque fois tu peux ecrire Un en fct de U1 )
    cordialement
    Bon reprenons : les mensualités sont des nombres a, b, c et d, qui forment une suite géométrique de raison q=0,6. Donc on peut tout écrire à l'aide des seules lettres a et q : b= ...; c=...; d= ...
    Et de manière un peu moins explicite :
    ils forment une suite géométrique de raison 0.6.
    U1,U2,U3,U4 forment une suite géométrique de raison q=0.6.
    Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante :
    a, aq^2, aq^3, aq^4 ...

  36. #30
    Ouk A Passi

    Re : Fabrication d'un robot suites

    Bonjour,

    Le but (presque) ultime est de trouver la valeur de U1

    Mais pour l'instant, il faut essayer d'exprimer le deuxième terme de la progression U2 de la même manière que ce qui est écrit à la dernière ligne du # 24

    Puis même chose pour U3 ...
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 28/02/2014 à 10h49. Motif: Glop! je n'avais pas vu les deux messages précédents

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