Bonjour,
J'ai un devoir de maths à rendre mais je suis bloqué à une question pouvez-vous m'aider ?
La consigne est : soit a,b,c et d des réels, et vn la suite définie pour n>(ou égal) 1 par vn=an^3+bn^2+cn+d et vérifiant : v1=1 v2=5 v3=14 v4=30
a) déterminer les réels a, b, c et d
b) montrer que pour tout n>(ou égal) 1, v(n+1)=vn+(n+1)^2
Merci
Bonjour.
Pour le a), il te faut établir puis résoudre un système de 4 équations à 4 inconnues (a, b, c et d) avec n qui change bien entendu pour chacune d'elle.
Pour le b), je pense que faire le a) avant devrait t'être utile.
Duke.
Merci pour la réponse rapide.
C'est ce que j'ai fais :
V1=a+b+c+d= 1
V2=8a+4b+2c+d=5
V3=27a+9b+3c+d=14
V4=64a+16b+4c+d=30
Mais après je ne sais pas comment continuer...
Re-
N'as-tu pas vu comment résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues dans ta jeunesse ?
Cliquez pour afficher
Eh bien le procédé est le même si ce n'est que c'est un peu plus laborieux parce qu'il y a 4 inconnues.
Duke.
Je suis désolé mais je n'arrive pas du tout à résoudre l'équation avec 4inconnus...
Ça ne me mène à rien ...
Déjà, oublie les v1= v2= etc... Ne garde que
a+b+c+d= 1
8a+4b+2c+d=5
27a+9b+3c+d=14
64a+16b+4c+d=30
Ensuite, patiemmentfais les substitutions comme t'a indiqué Duke
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Re-
@ danyvio : De mon côté, je suis passer par les combinaisons linéaires
Les résultats sont :Cliquez pour afficher
Duke.
Merci beaucoup! Je crois que j'ai trouvé!
Mes résultat sont :
a = 1/3
b = 1/2
c = 1/6
d = 0
Re-
C'est bien d'avoir rectifier ma proposition... C'est en effet les réponses attendues pour le a)
Je ne suis même pas capable de réécrire ce qu'il y a sous mes yeux...
Il n'y a plus qu'à attaquer la suite.
Duke.
