Loi de probabilité

[invite59346c60]

Bonjour, j'ai un exericce à faire, mais je bloque à 2 questions, je sollicite alors votre aide . "On désigne par Z la variable aléatoire qui, à une journée tirée au hasard dans une année, associe le nombre de sacs vendus dans le magasin de Vincennes. On suppose que Z suit une loi normale N (12 000,1 690 000).
Chaque sac est vendu 2 euros. Tout sac défectueux est remplacé gratuitement. La marge réalisée sur la vente d’un sac, représente 20% de son prix de vente. De plus, la chaîne de supermarchés évalue ses pertes totales journalières sur la vente des sacs (remplacements, vols…) à 850euros. On désigne par B la variable aléatoire qui, à chaque journée ouvrable tirée au hasard, associe le bénéfice, en francs, réalisé sur la vente des sacs."

1)a. Exprimer B en fonction de Z

2)a. Calculer la probabilité de l’événement B> ou = 3600

b. A l’aide du calcul précédent, indiquer si le directeur commercial a raison de dire qu’il y a au moins 70% de chances que la chaîne de supermarchés réalise plus de 3600 euros de bénéfice journalier sur la vente des sacs.

Pour la 1) a = 0.4 Z - 850 ( c'est indispensable ceci : B suit une loi N ( 11 150, 1 690 000) ? )
2) a) B > ou = 3600
= 0.4Z - 850 > 3600 ensuite ici je suis bloqué , comment faire ?
Merci infiniment.
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[invite59346c60]

svp ... aidez moi ..

[gg0]

Bonjour.

Dans un premier temps, tu peux laisser tomber l'aspect variable aléatoire, et te concentrer sur le calcul du bénéfice :

S'il y a n sacs vendus aujourd'hui, combien vaut le bénéfice (éventuellement négatif) ?
Ensuite, tu remplaces n par X et le bénéfice par B, c'est tout, puisque n est une valeur de X.

Bon travail !

[invite59346c60]

Bonjour, tout d'abord merci d'avoir répondu.
Enfaite je trouve B= 0.4 Z - 850 ( l'énnoncé propose d'écrire B en fonction Z) jusqu'ici tout va bien ( c'est bien juste ? ) .
cependant, pour la question 2)a), je ne vois pas comment claculer l'évenement " B > ou = 3600 " mis appart remplacer B par 0.4Z - 850 >ou= 3600
Du coup sa équivaut à : 0.4Z >ou= 4450 , Qui équivaut à : Z >ou= 11 125 et la je bloque vraiment ... faut il calculer P(Z>ou= 11 125) sachant que Z suit une loi N etc .. ou suis je hors sujet ?
comment faire svp .. Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

faut il calculer P(Z>ou= 11 125) sachant que Z suit une loi N etc .. ou suis je hors sujet ?

Oui, c'est ce qu'il faut faire

[gg0]

Bonjour.

Si ton calcul te mène logiquement à Z >ou= 11 125 dont tu dois chercher la probabilité, il faut évidemment faire ce qu'il faut faire. Pourquoi poser la question ?
Peut-être parce que tu n'as pas complétement posé le problème (tu n'es pas parti de P( B> ou = 3600)) ? peut-être parce que tu répugnes à continuer un calcul sans qu'on t'ait confirmé que "c'est ce qu'il faut faire" ?
Dans le premier cas, il te suffit de relire l'énoncé et de poser correctement le calcul à faire. Dans le deuxième cas, surmonte ta répugnance, tu finiras bien plus vite tes devoirs

Cordialement.

[invite59346c60]

Merci beaucoup.. Oui je pensais qu'il fallait mener un calcul plus compliqué avec x - u / ecart type . Mais non.. . Oui je vais plus me faire confiance et me mettre au bouloffp:t .
Bonne soirée

[gg0]

Ben ...

Pour calculer P(Z >ou= 11 125) tu vas bien utiliser (Z-moyenne de Z)/(écart type de Z).

Cordialement.