Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 17 sur 17

Aide à montrer une inéquation




  1. #1
    physic

    Aide à montrer une inéquation

    bonjour,
    Merci d'avance pour votre aide à la résolution au problème suivant
    inequ.gif

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : aide à montrer une inequation

    Bonjour.

    Je te propose d'écrire le quotient sous une forme plus sympathique (genre en ajoutant et en retranchant "2"... Ajouter 0 quoi ).
    Le 2010 apparaîtra très vite. Il ne restera plus qu'à montrer que le reste est compris entre 0 et 1/2.

    Duke.

  4. #3
    physic

    Re : aide à montrer une inequation

    bonjour,
    merci de votre réponse. je vous prie de la détailler plus. merci encore.


  5. #4
    Seirios

    Re : aide à montrer une inequation

    Et nous te prions de réfléchir un peu... Fais au moins l'effort de nous montrer que tu as réfléchi à la question.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. #5
    gg0

    Re : Aide à montrer une inequation

    Allez, un petit coup de pouce :

    Pour n très grand, vaut quasiment 1. Donc
    Valable aussi pour n'importe quelle valeur de n (sauf 1).

    Bon travail !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pallas

    Re : Aide à montrer une inéquation

    un autre exemple (a+6)/(a-3)= (a-3+9)/(a-3)=1+9/(a-3)

  9. #7
    kermovan

    Re : Aide à montrer une inéquation

    Bonjour.
    J'ai essayé de faire ton exo et si tu veux le réussir il y a à mon avis certains points importants:
    1) C'est très classique quand tu as un quotient dont on ne sait que faire de le transformer de la façon que t'ont indiqué Pallas et ggo. Ça n'en a peut-être pas l'air, mais ils te disent la même chose! (du moins je crois). J'en remet une couche: (n²+1)/(n²+3)=(n²+3-2)/(n²+3)=1-2/(n²+3). (évidemment je ne prends pas les bonnes valeurs, mais bon).
    2) Une fois que tu as simplifié ton terme général (ce qui est dans ta somme) comme dit en 1, tu sommes tout ça. Encore une fois c'est classique: pour une somme compliqué, il est plus facile de modifier le terme général et après de mettre le symbole somme au dessus plutôt que d'attaquer directement la somme.
    3) Par linéarité de la somme tu sais que la somme de 2 à 2010 de 1-2/(n²+3) c'est la somme de 2 à 2010 de 1 - la somme de 2 à 2010 de 2/n²+3 (toujours avec des chiffres fantaisistes, mais le principe reste le même).
    4)la somme de 2 à 2010 de 1, ça devrait s'approcher de 2010 tu ne trouves pas?
    5)il te reste à encadrer la somme de 2 à 2010 de 2/n²+3 entre 0 et 1/2.


    Bon! Si je n'ai pas fait d'erreur (on n'est jamais sûr de rien) , ce que je te dis là dois bien te simplifier le travail.

    P.S Au cas où tu n'as pas remarqué, je ne sais pas comment on met des équations (symbole somme etc) sur ce forum. Ce n'est pas compatible avec les pdf (il me bousille ma formule). Comment as tu fait? Merci

  10. Publicité
  11. #8
    ansset

    Re : aide à montrer une inequation

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.

    Je te propose d'écrire le quotient sous une forme plus sympathique (genre en ajoutant et en retranchant "2"... Ajouter 0 quoi ).
    Le 2010 apparaîtra très vite. Il ne restera plus qu'à montrer que le reste est compris entre 0 et 1/2.

    Duke.
    attention, il y a une subtilité car il n'y a que 2009 termes,
    il convient de suivre la direction de ggo puis de montrer que le "reste" ( quand on a enlevé tous les "1" ) est inférieur à 3/2.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    ansset

    Re : aide à montrer une inequation

    ps : la majoration des restes ne me semble pas triviale.
    la convergence semble être justement de 3/2 ( ou très proche )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    gg0

    Re : aide à montrer une inequation

    Oui, c'est ça.

    Mais avec on obtient une forte simplification. Et même la valeur exacte de la somme.

    On aimerait quand même avoir des nouvelles de Physic, qui ne montre aucun désir de faire cet exercice. S'il attend la réponse, c'est une idée de fainéant ! Et s'il l'a fait et ne le dit pas, c'est de l'impolitesse. J'espère que c'est seulement de l'indolence ...

    Cordialement.

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : aide à montrer une inequation

    Bonjour.
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    attention, il y a une subtilité car il n'y a que 2009 termes,
    il convient de suivre la direction de ggo puis de montrer que le "reste" ( quand on a enlevé tous les "1" ) est inférieur à 3/2.
    En effet, ansset !
    physic.

    Au fait, c'est gg0 et non ggo...

    Cordialement,
    Duke.

  15. #12
    Teddy-mension

    Re : aide à montrer une inequation

    Bonjour à tous,

    Juste :
    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Mais avec on obtient une forte simplification.
    Et même plutôt .

    Cordialement.

  16. #13
    ansset

    Re : aide à montrer une inequation

    joli !
    ( je partage l'avis de gg0 sur le primo-posteur )
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #14
    gg0

    Re : aide à montrer une inequation

    Merci Teddy-Mension,

    j'ai vu que c'était faux (c'est un calcul que j'ai fait 100 fois ), puis j'ai oublié la correction en rédigeant mon dernier paragraphe.

    Cordialement.

  18. #15
    ansset

    Re : aide à montrer une inequation

    100 fois ? je savais que se cachait un maso derrière le "gentil garçon organisateur"
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #16
    gg0

    Re : aide à montrer une inequation

    Quand on fait faire des exercices sur les séries en post bac, on a souvent à utiliser des séries télescopiques. Sans compter les décompositions de fractions rationnelles, soit pour intégrer, soit pour les transformées de Laplace. Et évidemment, c'est le même calcul avec du n² ou du n ...

    Je suis sûr que tu as résolu plus de 100 fois des équations du second degré ...

    Cordialement.

  20. #17
    ansset

    Re : aide à montrer une inequation

    oui, ma remarque était au second degré.
    je pense que tu l'avais saisi.
    j'ai fait énormément de simulation numérique, et donc aussi de résolution d'équations.
    le plus dur étant de poser les bonnes plutôt que de les résoudre. ( travail d'ingé quoi ).
    Dernière modification par ansset ; 26/08/2014 à 19h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. aide svp a montrer la relation d R dans Repère de Frenet
    Par fraidoux dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/10/2009, 07h16
  2. Aide Factorisation Inequation
    Par Nathanx dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 21
    Dernier message: 24/10/2009, 19h31
  3. Aide pour montrer qu'une somme converge
    Par BlitzTiGeR dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/05/2009, 16h46
  4. Aide inéquation
    Par gonjol dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2008, 11h30
  5. besoin d'aide sur inequation
    Par freezer974 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 06/05/2005, 16h02