Limites de suites

[nngg]

Bonsoir, j'ai comme exercice pour demain de trouver des limites de suite
je ne sais pas dutout comment procéder pour 5^n-3^n+n^3
termes de plus haut degrès en facteur? je suis un perdue, pourriez vous m'expliquer?
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[gg0]

Bonjour.

Si tu as des règles sur les croissances comparées de suites, tu l'écris 5^n(1- ...).

Cordialement.

[nngg]

ça serait donc 5^n(1-3^n/5^n+n^3/5^n) ???

[PlaneteF]

Bonsoir,

ça serait donc 5^n(1-3^n/5^n+n^3/5^n) ???

Oui ... conclusion ...


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[martoufleouf]

Il y a une chose qui me choque c est que n^3/5^n c est une forme indéterminée. Donc je laisserais a ta place ce terme en dehors de la parenthèse comme nous connaissons déjà sa limite qui est + infini.

[gg0]

Nngg :

Si tu as des règles sur les croissances comparées de suites

As-tu des règles ? Si oui, la calcul que tu as fait est utile, sinon, à quoi te sert de le faire ?

Étudie ton cours !

[gg0]

Il y a une chose qui me choque c est que n^3/5^n c est une forme indéterminée. Donc je laisserais a ta place ce terme en dehors de la parenthèse comme nous connaissons déjà sa limite qui est + infini.

Si on connaît les croissances comparées de aⁿ et n^p, pas la peine. Sinon, effectivement, ça peut être intéressant de ne pas factoriser 3 termes, mais seulement les deux premiers par 5ⁿ. (*)

Cordialement.

(*) Mais on serait obligé de le faire pour 5^n-3^n-n^3 ou pour 3^n-5^n+n^3.