Algorithme petit soucis j'ai besions d'aide

[invite6488a89f]

Bonjour à vous,

Alors voilà je vous explique mon soucis :
je me place dans une somme de terme de consécutif : Sn = 1/(1+2) + 1/(2+3) + 1/(3+4) + ...... + 1/(n(n+1)) = (Sigma au haut p=n et en bas p=1 ) 1/(p(p+1))
la première question était : écrire la somme Sn en utilisant sigma ce que j'ai fait juste au-dessus
la seconde était : écrire la relation de récurrence permettant de calculer Sn+1 en fonction de Sn voilà ma réponse a cette question : Sn+1 = Sn+ 1/(n+1)(n+2)
alors voilà je "beugue " à cette troisième question : écrire un programme sur la calculatrice (TI) qui calcule la valeur exacte des termes de la suite (Sn) , donner la valeur des
6 premiers termes de (Sn) et conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n
Voilà mon raisonnement :
Algorithme:
Entré : valeur correspondant à N
traitement : affecté 1 à N
affecté 0 à S
pour I variant de 1 à 6
affecté N+1 à n
affecté 1/(I(I+1) à S
Fin de pour
Afficher S

ce qui donne :
Input N
1 -> N
0 -> S
for(I,1,6)
N+1 -> N
1/(I(I+1)) -> s
End
Disp >frac S


Met sa ne marche pas !! J'ai vraiment un problème avec les algorithmes , Pourriez-vous m'aider ?! SVP ...
Cordialemetn
-----

[gg0]

Bonjour.

Entré : valeur correspondant à N
traitement : affecté 1 à N

A quoi sert de demander N si on décide ensuite qu'il vaut 1 ??

Cordialement.

NB : Quand un algorithme (simple) ne marche pas, on l'exécute à la main pour voir ce qu'il fait vraiment.

[invite6488a89f]

Input N
1 -> N
0 -> S
for(I,1,6)
N+1 -> N
1/(I(I+1)) -> s
End
Disp >frac S

J'ai su l'éxucuter à la main et j'ai trouvé : S1 = 1/2 S2= 2/3 S3 = 3/4 S4= 4/5 S5 = 59/30 S6=47/15

j'ai modifier mon algorithme :
Input N
1 -> N
0 -> S
for(I,1,6)
N+1 -> N
1/(I(I+1)) -> s
disp S
(S+(N+1)) -> S
End
Disp >frac S

Mais il reste tout de même faux, sa fait déjà plusieurs heure que je bloque sur ce problème et j'aimerais bien que l'on m'explique l'erreur que je fait ! Sachant que j'ai un contrôle sur les algorithme lundi et je voudrais bien comprendre met erreur car j'en fais très souvent .

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Plusieurs choses ne vont pas dans ton programme :
- Déjà le point soulevé par gg0 : Soit tu rentres la valeur de N soit tu dis que N vaut 1 mais les deux "simultanément" n'ont pas d'intérêt.
- Je ne suis pas sûr que la boucle for se présente de cette manière : chez TI ce n'est pas "for I=1 to 6" qu'il faut écrire ?
- Ce n'est pas N+1 qu'il faut rajouter à S...
- C'est quoi ce ">frac S" à la fin ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Après vérification pour la boucle for, c'est bien ce que tu as écris


Par contre, pourquoi incrémentes-tu N ?

Duke.

[invite6488a89f]

Bonsoir.

Plusieurs choses ne vont pas dans ton programme :
- Déjà le point soulevé par gg0 : Soit tu rentres la valeur de N soit tu dis que N vaut 1 mais les deux "simultanément" n'ont pas d'intérêt.
- Je ne suis pas sûr que la boucle for se présente de cette manière : chez TI ce n'est pas "for I=1 to 6" qu'il faut écrire ?
- Ce n'est pas N+1 qu'il faut rajouter à S...
- C'est quoi ce ">frac S" à la fin ?

Duke.

le >fac S signifie que l'on veut afficher le résultat S sous forme d'une fraction et sous forme décimale

de plus si j'ai bien compris le fonctionnement de la boucle "for" , lorsque qu'elle finit de calculer S1 (Sn) , elle doit prendre S1(Sn) puis rajouter Sn+1 pour avoir S2 et ainsi de suite jusqu'à avoir S6 c'est bien cela ?!

[Duke Alchemist]

J'ai fait le programme* sur TI et il fonctionne bien
* ma version

Il m'indique par ailleurs, qu'il n'est pas d'accord avec ta version à la main pour S5 et S6...
mais en voyant les termes précédents, on pouvait conjecturer sur l'écriture de ces termes

Input N
0 -> S
for I,1,6 (sans les parenthèses)
... 1/(I(I+1)) -> S (à compléter au niveau des pointillés)
Disp S (comme tu veux afficher tous les termes, il faut mettre l'affichage dans la boucle for)
EndFor

Les lignes retirées le sont volontairement ! Elles sont en partie responsables du plantage de ton programme.

Duke.

EDIT :

de plus si j'ai bien compris le fonctionnement de la boucle "for" , lorsque qu'elle finit de calculer S1 (Sn) , elle doit prendre S1(Sn) puis rajouter Sn+1 c'est bien cela ?!

Euh ouais... Enfin je crois ( ) que c'est ce que je te demande de compléter dans ton programme...

[invite6488a89f]

J'ai fait le programme* sur TI et il fonctionne bien
* ma version

Il m'indique par ailleurs, qu'il n'est pas d'accord avec ta version à la main pour S5 et S6...
mais en voyant les termes précédents, on pouvait conjecturer sur l'écriture de ces termes

Input N
0 -> S
for I,1,6 (sans les parenthèses)
... 1/(I(I+1)) -> S (à compléter au niveau des pointillés)
Disp S (comme tu veux afficher tous les termes, il faut mettre l'affichage dans la boucle for)
EndFor

Les lignes retirées le sont volontairement ! Elles sont en partie responsables du plantage de ton programme.

Duke.

EDIT :Euh ouais... Enfin je crois ( ) que c'est ce que je te demande de compléter dans ton programme...

Aprés vérification S5 = 5/6 et S6 = 6/7
Mais je ne vois pas quoi rajouter sur cette ligne la :

... 1/(I(I+1)) -> s (à compléter au niveau des pointillés)

[invite6488a89f]

car lorsque je lance mon programme je tombe sur sa :
1/2
1/6
1/12
1/20
1/30
1/42
ce qui est faux !

[Duke Alchemist]

Re-

En effet, puisque tu n'as pas complété les pointillés.
Que dirais-tu de mettre "S+" sur ces pointillés ?
Et cela reprend la proposition que tu as faite juste avant : tu ajoutes à S_n le terme suivant pour obtenir S_n+1.

Duke.

EDIT : C'est For I,1,N qu'il faut écrire et pas 6 !

[invite6488a89f]

Re-

En effet, puisque tu n'as pas complété les pointillés.
Que dirais-tu de mettre "S+" sur ces pointillés ?
Et cela reprend la proposition que tu as faite juste avant : tu ajoutes à S_n le terme suivant pour obtenir S_n+1.

Duke.

EDIT : C'est For I,1,N qu'il faut écrire et pas 6 !

Ah, vous avez complétement raison !!! Merci beaucoup pour votre aide

[Duke Alchemist]

De rien

Bonne soirée.

[invite6488a89f]

Par contre, je ne voudrais pas abusé de votre aide mais pour

conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n

je bloque sachant que je pense avoir la formule (n/n+1) qui ma était donné par le prof' par inadvertance mais cela ne m'aide pas plus !!

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Tu l'as toi-même écris après correction :
S1 = 1/2
S2 = 2/3
S3 = 3/4
S4 = 4/5
S5 = 5/6
S6 = 6/7
donc Sn = n/(n+1)

On te demande une conjecture (ce qui est fait) et non une démonstration (qui peut se faire par récurrence).

Duke.