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petit soucis de DM



  1. #1
    elodie08-41

    petit soucis de DM


    ------

    bonjour,
    voila j'ai un petit DM de révisions mais le problème c'est que même en regardant mes cours de l'année dernière je suis un peu perdue.
    voici la question a laquelle je bloque:

    f(x)= (x^3+4)/x²

    Étudier les variations de la fonction f puis dresser le tableau de variations de f.
    et avant on me demandait de faire la dérivée de f alors dois je la prendre pour étudier mes variations ou dois je reprendre ma fonction de départ en sachant que la dérivée de f est:
    f'(x)=[(x-2)(x²+2x+4)]/x^3

    moi je voulais faire mes études sur la dérivée mais je bloque quand même avec le discriminant

    -----

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  4. #2
    elodie08-41

    Re : petit soucis de DM

    objectif de mon DM:
    Etudier une fonction ( dérivée, limites, tangente etc...)

  5. #3
    Chimerade

    Re : petit soucis de DM

    Citation Envoyé par elodie08-41 Voir le message
    on me demandait de faire la dérivée de f
    Cela m'étonnerait beaucoup que l'on te demande de "faire la dérivée" ! Tu ne sais pas, et moi non plus ! Par contre je sais calculer une dérivée !
    Citation Envoyé par elodie08-41 Voir le message
    dois je la prendre pour étudier mes variations ou dois je reprendre ma fonction de départ en sachant que la dérivée de f est:
    f'(x)=[(x-2)(x²+2x+4)]/x^3
    Je ne comprend pas ta phrase ! Une chose est sûre : pour faire un tableau de variation, il faut savoir quand f est croissante et quand elle est décroissante. Et il est rare que l'on puisse se passer de la dérivée !

    Alors, bien sûr, tu dois étudier le signe de la dérivée et pour cela, tu dois factoriser son expression. Factorise x²+2x+4, ou montre que c'est impossible !

    Pour moi, c'est évident ! Il suffit d'appliquer une identité remarquable. Mais si tu ne vois pas, il y a aussi l'utilisation du discriminant, qui a fait l'objet de trois mois d'étude en première. Si tu as oublié, il faut absolument revoir tes cours !

    Tu ne sais pas calculer le discriminant du trinôme ax²+bx+c ?

  6. #4
    elodie08-41

    Re : petit soucis de DM

    Citation Envoyé par Chimerade Voir le message
    Cela m'étonnerait beaucoup que l'on te demande de "faire la dérivée" ! Tu ne sais pas, et moi non plus ! Par contre je sais calculer une dérivée !


    Je ne comprend pas ta phrase ! Une chose est sûre : pour faire un tableau de variation, il faut savoir quand f est croissante et quand elle est décroissante. Et il est rare que l'on puisse se passer de la dérivée !

    Alors, bien sûr, tu dois étudier le signe de la dérivée et pour cela, tu dois factoriser son expression. Factorise x²+2x+4, ou montre que c'est impossible !

    Pour moi, c'est évident ! Il suffit d'appliquer une identité remarquable. Mais si tu ne vois pas, il y a aussi l'utilisation du discriminant, qui a fait l'objet de trois mois d'étude en première. Si tu as oublié, il faut absolument revoir tes cours !

    Tu ne sais pas calculer le discriminant du trinôme ax²+bx+c ?
    pour ce qui est du discriminant il n'y a pas de soucis je trouve -12 donc il n'y a pas de racine mais c la que je ne comprends plus comment on fait pour les variations

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Chimerade

    Re : petit soucis de DM

    Citation Envoyé par elodie08-41 Voir le message
    pour ce qui est du discriminant il n'y a pas de soucis je trouve -12 donc il n'y a pas de racine mais c la que je ne comprends plus comment on fait pour les variations
    Ben quand le déterminant de ax²+bx+c est négatif, il n'y a pas de racines, et par conséquent l'expression ax²+bx+c a toujours le même signe qui est le signe du coefficient a.

    Par conséquent x²+2x+4 est TOUJOURS POSITIF, non factorisable sur R. Comme je te l'avais dit, sans discriminant, il est facile d'écrire :



    et de reconnaître immédiatement que
    grâce à une identité remarquable que tu as apprise en...quatrième ! Mais bon !

    Donc , clairement toujours positif !

  9. #6
    elodie08-41

    Re : petit soucis de DM

    j'ai trouvé ca qd tu m'a dis de passer par une identité remarquable
    et pour x^3 c toujours croissant ?? ou je me trompe

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  11. #7
    Chimerade

    Re : petit soucis de DM

    Citation Envoyé par elodie08-41 Voir le message
    j'ai trouvé ca qd tu m'a dis de passer par une identité remarquable
    et pour x^3 c toujours croissant ?? ou je me trompe

    Que x^soit croissant ou non, on s'en balance !

    Ce qui est important pour étudier le signe de la dérivée c'est de connaître le signe de x^3 !

  12. #8
    elodie08-41

    Re : petit soucis de DM

    le signe c'est positif ??

  13. #9
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : petit soucis de DM

    bonsoir

    x au cube est le produit de x au carré par x
    comme x au carré est toujours positif
    x au cube a le signe de x

    en espérant que ça t'aidera
    Dernière modification par HarleyApril ; 10/09/2008 à 22h15. Motif: orthographe :S:

  14. #10
    Chimerade

    Re : petit soucis de DM

    Citation Envoyé par elodie08-41 Voir le message
    le signe c'est positif ??
    Le signe de x^3 peut être trouvé avec un tableau de signes. Car x^3, c'est x*x*x, produit de trois fonctions linéaires, dont on connaît le signe, selon la valeur de x !

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