Petit soucis dans un dm de TS

[invite2ade688b]

Bonjour à tous!
Je suis face à un petit problème dans mon devoir maison..
En effet je dois étudier le signe de l'expression:



Précision: il s'agit de la dérivée de

Mais je ne vois pas comment procéder!
Je pense que je devrais factoriser quelque chose mais je ne sais pas quoi...

J'ai déjà montré qu'on va devoir étudier le signe de x-2xlnx, car est positif sur l'intervalle , où la fonction est définie..
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[invite54a4b351]

x-2xlnx=x(1-2lnx)
Là, tu fais un tableu de signe pour x, pour 1-2lnx, et tu fais le signe du produit.
lnx<0 pour x<1, donc 1-2lnx<0 si lnx<0.5, soit x<e^0.5
Dis moi si ça ne va pas

[invite2ade688b]

Ah oué d'accord, merci!
Ben ca devrait aller normalement maintenant...
Mais je l'avais déjà factoriser comme çà, mais je ne suis pas parti dans la même direction que toi pour la résolution de l'inéquation...
J'avais complètement oublié d'introduire le fait que lnx<0 quand x<1

Cordialement,

Joël

[invite54a4b351]

Mias de rien, si tu as encore des problêmes, n'hésite pas à le dire

[A voir en vidéo sur Futura]