un petit soucis de limites

[invite60ab18c5]

Bonjour à tous!!!

Je vous écris car j'aiun petit soucis de limite en + l'infini:
J'ai f(x) = ((kx+1).(e^x))/x
cependant k est négatif ou nul

1)j'ai fais au plus simple d'abord:

lim(kx+1)=-l'infini
lim e[EXP]x/EXP]= + l'infini
par produit: - l'infini, or limx =+ l'infini on a par quotient une forme indeterminée.

2) j'ai ensuite mis x en facteur ce qui me fait
f(x)=(k+1/x).(e^x)

lim k+1/x =k et lim e^x)= + l'infini or k ets négatif ou nul alors par produit on a lim f(x)=-l'infini?

Je ne suis pas sur du resultat.En fait ce qui me gène c'est le fait que k soit négatif ou nul.

Merci par avance de votre aide!!!
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[danyvio]

Etudie d'abord la limite de (kx + 1)/ x et la solution t'aveuglera par sa clarté !

[invite60ab18c5]

tout d'abord merci d'avoir repondu!!

Alors pour la limite (kx + 1)/ x

lim x = + l'infini et lim kx+1 = - l'infini , j'ai donc une forme inderterminée ?!

[danyvio]

tout d'abord merci d'avoir repondu!!

Alors pour la limite (kx + 1)/ x

lim x = + l'infini et lim kx+1 = - l'infini , j'ai donc une forme inderterminée ?!

Que nenni ! Bon, alors encore un effort :

(kx+1)/x = k+(1/x) (pour x non nul) . Alors ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60ab18c5]

aaaahhh oui!!!!!

en plus je l'avais faispour la solution 2 : on trouve lim k+1/x =k mais le problème que j'avais c'est que par produit (puisque lim e^xc'est + l'infini) je ne sais pas comment faire: parce que k est négatif donc est ce que je mets limf(x)=- l'infini?

[invite60ab18c5]

s'il vous plait...

[danyvio]

s'il vous plait...

Comme c'est gentiment demandé :

Mais oui : * k (qui est fini, même s'il est négatif) -> -

[invite60ab18c5]

d'accord, merci beaucoup alors!!!