Petit soucis Dénombrements / excel

[invite2fe37bd2]

Bonjour

j'en appelle à vos neurones car les probas, c'est loin pour moi, vu que je me suis orienté dans la chimie. Mais dans le cadre de mon stage, un petit probleme arrive à moi. Voilà.
Je schematise :
soit 6 carbones : C1 C2 C3 C4 C5 C6, de probabilités respectives A, B, C, D, E, F.
soit une molécule avec 3 branches.

Je cherche à connaitre les combinaisons possibles. exemple : C1_C2_C3 ou bien C1_C1_C1 ou bien meme C1_C1_C2

L'ordre ne compte pas : C1_C2_C3 = C1_C3_C2

Je sais deja (apres calcul effectué avec 4 carbones) qu'il y 3 possibilités lorsqu'il y a 2 carbone différents dans la molécules : C1_C1_C2, C1_C2_C1, C2_C1_C1
et 6 possibilités avec 3 carbonnes différents. Ca n'ira donc pas plus loin.

La proba d'avoir C1_C1_C2 est A*A*B*3
Pour C1_C2_C3, c'est A*B*C*6

Avec 4 carbones, j'ai dénombrés 64 possibilités (4³, et en regroupant (vu que l'ordre ne compte pas), j'en ai 20 : 4 en monocarbone, 12 en bicabonnes, 4 en tricarbone.
Avec mes 6 carbones, je peux pas me taper le denombrement a la main.

Je souhaite donc, avec excel ou autre (labview est accessible), affiche les différentes combinaisons.

Je pense jouer sur la somme des 3 carbones de la molécules à 3 branche (C1_C2_C3 ferait 1+2+3=6) pour comparer les denombrements.

Mais le fait que je ne sache pas trouver la valeur 20 (pour mon expérience à 4 carbones) avec un calcul simple ou un C_n^p me dit qu'il faut que je demande conseils avant de m'aventurer avec mes 6 carbones.

D'autre part, dans excel, peut etre que les macro, ou des fonctions poussées pouront m'etre utile, mais je n'y suis pas encore familier.

Merci d'avance.
Je repasserai Mardi.
Bon refléchissage
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[invite986312212]

L'ordre ne compte pas : C1_C2_C3 = C1_C3_C2

Je sais deja (apres calcul effectué avec 4 carbones) qu'il y 3 possibilités lorsqu'il y a 2 carbone différents dans la molécules : C1_C1_C2, C1_C2_C1, C2_C1_C1
et 6 possibilités avec 3 carbonnes différents. Ca n'ira donc pas plus loin.

l'ordre compte ou ne compte pas?
dans l'exemple que tu donnes tu as l'air de différentier C1C2C1 et C2C1C1.

[invite2fe37bd2]

En fait, l'ordre ne compte pas, mais par exemple, pour 2 combinaisons différentes avec les memes carbones, je ne note que la 1ere mais je la compte 2 fois.

Donc dans l'exemple que tu cites, la probabilité d'avoir C1_C1_C2 ou C1_C2_C1 ou bien C2_C1_C1 est : A*A*B*3.

Tu vois ce que je veux dire ?
Parce qu'en fait, ces 3 molécules différentes sont analysés par CPG, et donc on ne les distinguera pas, puisqu'elles ont le meme poids moléculaire... mais l'intensité du pic contiendra les probabilité de ces 3 molécules ... d'où le fait de ne pas les différencier, donc l'ordre ne compte pas, mais de multiplier par le facteur correspondant : 3 pour 2 chaines carbonées différentes et 6 pour 3 chaines carbonées différentes dans la molécule.

Mais mon probleme fondamental n'est pas là. Il me faut d'abord savoir les combinaisons possibles.

Je préfère vous joindre une capture.
C'est l'exemple avec 4 carbones différents.
J'ai fait un arbre, qui denombre les 64 combinaisons. C'est ce que j'aimerais avoir, mais automatiquement. Apres, je pense que je peux m'arranger tout seul pour éliminer les combinaisons identiques d'ordre différent (les valeurs bleus et rouges dans mon tableau) en comparant la somme des carbones.

J'espere avoir été plus clair

[invite2fe37bd2]

c'est re moi.

J'ai trouvé combien de combinaison j'ai en fonction du nombre de chaines carbonées.
C'est une Combinaison avec répétition : C^p_n+p-1 = (n+p-1)! / p!(n-1)!

n=4 dans mon exemple sur le fichier joint.
et p=3 puisque ma molécule a 3 branches.

Cette combinaison prend en compte le fait que l'ordre ne compte pas. Et je retrouve bien 20 combinaisons pour mon exemple.

Maintenant, il me faudrait de l'aide pour afficher ces 20 combinaisons automatiquement dans excel.
Je rentrerais le nom des chaines carbonées dans une ligne (nom avec numero, au cas où je dois faire une somme) et sur 3 colonnes, excel me donnerait toutes mes combinaisons (1 par ligne).

ça s'adresse donc plus aux calés d'excel ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef924939e]

J'ai une question car je vois que tu as la formule des combinaisons avec répétitions mais tu l'a trouver où? car j'aurai besoin de savoir la démontrer et je sais pas vraiment par quoi commencer.
donc si quelqu'un aurait un lien ou s'il veut là démontrer ici pas de prob mais c'est un peu balèze sur pc.
bon merci d'avance.