Bonjour,
Montrer que l'équation tan=1/x admet une solution unique sur ]0;pi/2]. Donner un encadrement d'amplitude 10-3.
J'ai pensais à utiliser la formule tan x=sinx/cosx donc cela reviendrait à résoudre sinx=1 donc x=pi/2 et cos x=x mais la est le fail... J'ai cherché mais j'ai pas trouvéPourriez vous me dire si je fais fausse route ?
Cordialement
Ce raisonnement est faux. Par exemple si il existerait x tel que sin(x) = 0.5 et cos(x) = 0.5x , il conviendrait aussi.donc cela reviendrait à résoudre sinx=1 donc x=pi/2 et cos x=x
Je te conseille plutot d'étudier la fonctiondéfinie par
Donc il faut que je résolve f(x)=0 ? Pour cela dois étudier la variation de f(x) ? Car dans ce cas il faut que j'étudie l'évolution de sin x et cos x c'est bien cela ?
Merci
Oui c'est bien ça , étudie les variations de f. Tu peux le faire sans passer par cos et sin , tu ne sais pas directement dériver cette fonction ?
Dériver une fonction trigo ?
Si tu sais dériver sin et cos alors tu sais dériver tan
Et si je sais en dériver aucun ^^
OK c est bon je sais merci de ton aide noct je m en vais prestement finir cet exercice.
