Bonjour,
J'ai deux exercices à faire pour la rentrée en spé maths, et autant vous dire qu'actuellement je suis coincée. Commençons par le premier.
Je dois montrer par récurrence que pour tout a entier naturel, on peut écrire a sous la forme : a = 3m + 5n, avec m et n deux entiers naturels.
Pour l'initialisation, c'est bon. Par contre là où ça bloque, c'est pour l'hérédité. En gros j'ai écris :
Supposons qu'il existe un entier naturel a supérieur ou égal à 8 tel que P(a) est vrai [j'ai défini P(a) au départ]. Montrons que P(a+1) est vraie :
a+1 = 3m + 5n +1
Et après... je coince. Le but (je pense) étant que j'arrive à :
a+1 = 3(m+1) + 5(n+1)
Mais je ne vois pas du tout comment faire. C'est dommage parce que la suite de l'exercice après c'est bon, mais là je vois pas du tout comment faire. Je m'en remet donc à vous pour essayer de mieux comprendre la démarche.![]()
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