Exercice sur les fonction et équations de droite. Niv 1ère S

[invite9b387cb9]

Bonjour !
Je dois finir mon DM pour demain et je bloque désespéramment sur le dernier exercice.

J'ai une fonction f(x)=9x²+3x+1 dont la courbe représentative (P) est une parabole, une droite (Dp) d'équation y=x+p, et une droite (Δm) d'équation y=mx.
Je dois trouver pour quelle valeur de p (notée p0), la parabole (P) et la droite (Dp) n'ont qu'un seul point d'intersection.

Je dois aussi trouver pour quelles valeurs de m (notées m1 et m2), la parabole (P) et la droite (Δm) n'ont qu'un seul point d'intersection.


Je suis vraiment bloqué j'attend votre aide avec impatience !
Merci.
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[invited018b843]

Salut !

P est d'équation y= 9x^2 + 3x +1
Tu peux résoudre un système avec ça

[invite9b387cb9]

Quel système pourrait-on faire ?
Avec quelle autre équation ?

[invited018b843]

Les équations de tes droites ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9b387cb9]

Oui mais le problème c'est que dans: y= 9x^2 + 3x +1
y= x+p

Y a 3 inconnues, y, x et p , donc il me faut 3 équations, non ?

[invited018b843]

En fait, p n'est pas une inconnue, mais un paramètre, tu peux remplacer le y dans une des expressions et ensuite, en fonction de p, tu "fais en sorte" qu'il n'y ait qu'une solution ( valeur de x ) à l'équation.

[invite9b387cb9]

Donc çà revient a faire :
p= 9x^2 + 3x +1
p= -x

?

[invited018b843]

Désolé d'avoir tardé, mais ce n'est pas ça !
à la place de ton p, il y a "y", et tu peux poser par exemple:
9x^2 + 3x +1 = x + p