Exercices de math seconde.

[framboisedesbois98]

bonsoir
je viens d 'arriver sur ce forum et j ai besoin d aide et d'explications pour ces exercices ; quelqu 'un peut-il m aider en expliquant car je n'y arrive pas .merci.

ex 1
on considere la fonction p sur R par p(x) = 3x²+7x. Calculer :
1) p(2)
2) p(-3)
3) p(0)
4) p(√5)

ex 2
on considère l a fonction "m" définie sur R par m(x) = (x+1)². Par cette fonction déterminer si possible le ou les antecedents de
1) 4
2) -1
3) 0
4) 5

ex 3)
soit f la fonction definie par R f(x) = 2x² - x -6 (forme A)
1) montrer que l on peut aussi écrire la fonction f sous la forme f(x) = (2x + 3) (x - 2). (forme B).
2) choisir la forme la plus adaptee (forme A ou forme B) de f pour :
a. calculer l image de 0 par f
b. dterminer f(-1)
c. determiner les eventuels antecedents par f de -6
d. resoudre l equation f(x) = 0
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

ex.1 : Il te suffit de remplacer x par les valeurs proposées et de simplifier l'expression obtenue au maximum.
1) p(2) = 3*2²+7*2 = ...
...

ex.2 : Le but est de trouver les valeurs de x (si elles existent) pour :
1) (x+1)² = 4, tu regroupes les termes de manière à faire apparaître un truc intéressant genre une identité remarquable...
...

ex.3 :
1) tu pars de la forme B pour arriver à la forme A
2) Je te laisse le soin de faire les propositions.

Duke.

[framboisedesbois98]

bonsoir,
merci de m avoir répondu ; voici mes réponses ; est-ce juste ? Sinon pouvez vous me corriger et expliquer pourquoi c est faux ; avec tous mes remerciements pour votre aide

ex1.
p(2) = 3.4 + 14 = 26
p(-3) = 3.9 - 21 = 6
p(0) = 0
p(√5) = 3.5 + 7√5 = 15 + 7√5
ex2
(m+1)² = 4 => m+1 = -2 => m = -3
=> m+1 = 2 => m = 1
(m+1)² = -1 => impossible
(m+1)² = 0 => m = -1
(m+1)² = 5 => m = -1 + √5 ou m = -1 - √5
ex 3.
f(x) = 2x² - x -6 => = 2(x² - x/2 - 3) = 2[(x-1/4)² -49/16] = 2(x-1/4 - 7/4)(x-1/4+7/4) = 2(x-2)(x+3/2) = (x-2)(2x+3)
f(0) = -6
f(-1) = -3.1 = -3
2x² - x -6 = -6 => 2x² -x = 0 => x(2x-1) = 0 => x = 0 ou x = 1/2
(x-2)(2x+3) = 0 => x = 2 ou x = -3/2

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ex.1 :
Pas de problème. Cependant, je te proposerais peut-être, comme on l'attend en physique-chimie, d'écrire le calcul intermédiaire (ce qu'on appelle l'application numérique).
ex : p(2) = 3*(2)²+7*2 = 12+14 = 26.

Ex.2 :
Attention ! ce n'est pas "m" qu'il faut écrire mais bien x dans les expressions.
Sinon c'est correct.

Ex3 : Tu maîtrises bien la forme canonique, c'est très bien ça
N'oublie pas d'écrire la forme A ou B que tu choisis pour répondre avant d'effectuer les calculs....

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[framboisedesbois98]

bonsoir,
merci pour les éclaircissements ;je vais faire plus attention;
MERCI ENCORE
Framboisedesbois98