[Seconde] Exercices sur Vecteurs

[invitef4823c71]

Bonjour , Voila j'ai deux exercices a faire sur les vecteurs et je n'y arrive vraiment pas . Je demande de l'aide s'il vous plaît .
Les exercices en question :
Soit Abc un triangle
Soit O un point quelconque du plan
Soit p le point vérifiant :
OP = -2OA + 4OB - 2OC
Soit i le milieu de [AC]
1 ) Exprimer OP et IB en fonction de AB et de AC
2 ) En déduire que (OP) est parallèle a (IB)


Exercice 2 :
Soit (O , i , j ) un repère du plan .
Soit les points A(-1;2) , B ( 3;1) et C (1;-2) et M (x;y)
Déterminer , dans chacun des cas suivants les coordonnées du point M :
1) ABCM est un parallélogramme
2) -Am + 3BM = 0
3)M est le symétrique de A par rapport a B
4) M est le milieu de segment [BC]

Voila pour les deux exercices . Je ne suis vraiment pas du tout fort en vecteur je n'y comprend vraiment rien , pour les exercices les lettres Ab , Bc ect.. sont des vecteur , donc avec des flèches au dessus
Voila merci , bonne journée a vous .
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[invitefdc8f5b1]

Occupons nous du 1 tout d'abord, le 2 on verra par la suite.

1) As tu essayé avec Chasles? Quelle est la caractérisation vectorielle du milieu d'un segment?
2) Quand tu auras la question 1), utilise la définition du cours. Il existe un réel k tel que...

[invite69d45bb4]

salut voila^pour l'exercice 1:OP=4AB-2AC grace a la relation de chasles ensuite OP=4(AI+IB) - 2AC =4AI+4IB-2AC=2AC+4IB-2AC car I milieu de [AC] donc 2AI=AC. or OP=4AB-2AC donc 4AB-2AC=2AC+4IB-2AC donc 4IB=4AB-2AC d'ou IB=AB- 1/2 fois AC.ce qui donne OP=4IB alor OP et IB sont colineaire donc les droite (OP) et (IB) sont paralleles.

ensuite pour l'exercice 2 il faut utiliser les vecteurs colineaires cad tel que AB=k x CD

j'espere t'avoir bien aidée.

[invitef4823c71]

Hmm merci bien je vais esseyer a l exercice 2 a l'aide du 1 , Merci en tout cas

[A voir en vidéo sur Futura]