Voilà j'ai un devoir et il ne me reste plus qu'une question où je bloque :
en calculant (An - An-1)+...+(A2-A1) de deux façonc differentes je dois montrer que an =((racine de3)/4)+((3 racine de 3)/20)(1-(4/9)^n-1)
jvois pas du tout comment faire, precedemment j'ai trouvé An+1-An
merci pour les expliquations
Si tu as déjà calculé A(n+1)-A(n), tu as du remarquer que c'était une suite géométrique, donc tu sais en calculer la somme des termes.
Maintenant, dans ta somme :
tu peux voir qu'il ya beaucoup de termes qui s'annulent entre eux (presque tous en fait).
Pour montrer que la suite est géometrique on aurait calculer (An+1)/An et non A(n+1)-A(n), non ?Envoyé par matthias
Si tu as déjà calculé A(n+1)-A(n), tu as du remarquer que c'était une suite géométrique, donc tu sais en calculer la somme des termes.
Maintenant, dans ta somme :
tu peux voir qu'il ya beaucoup de termes qui s'annulent entre eux (presque tous en fait).
En tous cas lorque l'on fait (An+1)- An on trouve:
((3racine de 3)/16)*(4/9)^n (donc une variable, ce qui montre que la suite n'est pas arithmetique)
Et je ne comprend pas trop ce que les ... représentent.
Merci pour les explications
Je n'ai pas parlé de la suite An, mais de la suite B(n)=A(n+1)-A(n). C'est cette dernière qui est géométrique.
Comme le nombre de termes dépend de n on ne peut pas tous les écrire (puisqu'on ne connaît pas n a priori). C'est pour cela que l'on utilise les "...".
Ici, tu as donc la somme des A(k+1)-A(k) pour k variant de 1 à n-1.
exemple pour n=6 :
(A6-A5)+(A5-A4)+(A4-A3)+(A3-A2)+(A2-A1)
bonjour, je n'ai toujours pas trouvé :
J'ai montré que la suite Bn = An+1 - An était geometrique et de raison q =4/9 . Même si je ne vois pas encore a quoi cela va me servir.
Ensuite j'ai calculé la somme des termes en faisant A1+...+An et je trouve ((racinede3/4)/2)*((1-(4/9)^n)/(1-(4/9)).
Apres j'ai voulu calculer (An - An-1)+(An-1 - An-2)+...+(A3-A2)+(A2-A1). Ca me donne ( An- (An/(4/3))+((An/(4/3))-(An/(4/3)²)+...+((3racinede3)/324).
Il me reste An-(An/(4/3)²)+...+((3racinede3)/324).
Cela ne correspond pas du tout avec la reponse donnée dans l'ennoncé et à trouver, c'est à dire an =((racine de3)/4)+((3 racine de 3)/20)(1-(4/9)^n-1).
Je ne vois pas comment supprimer les..., d'ailleurs je ne vois pas du tout comment faire. S'il vous plaît aidez moi, j'ai passez toute mon après midi hier et je dois maintenant le rendre demain, au lycée personne ne semble avoir trouvé.
Merci d'avance
tu as montré que Bn = An+1-An = 3*racine(3)/16*(4/9)^n
Ecris que An=somme des Bk pour k variant de 0 à n-1 (à un terme A0 près) et fais le calcul (tu as une somme de termes d'une suite géométrique)
Re
toi tu dis-ça :
tu as montré que Bn = An+1-An = 3*racine(3)/16*(4/9)^n
Ecris que An=somme des Bk pour k variant de 0 à n-1 (à un terme A0 près) et fais le calcul (tu as une somme de termes d'une suite géométrique)
et Matthieu il dit :
Ici, tu as donc la somme des A(k+1)-A(k) pour k variant de 1 à n-1
donc k varie entre ?
d'ailleurs comment vous savez entre quoi k varie ?
Dans tous les cas je vous remercie de m'aider.
SVP, aidez moi je ne comprend vraiment pas
