Bonjour à tous,
voila j'ai plusieur problèmes sur l'exo suivant et tout aide sera la bienvenue, je bloque depuis 2 jours et ca commence vraiment à m'ennerver :
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-Soit (Un) definie sur N*:
"Un"= (1)/(n(n+1))
-1°) Determiner le sens de variation de (Un).
-2°) Montrer que pour tout entier n non nul, "Un" peut s'écrire sous la forme:
"Un"= (a/n) + (b/(n+1))
où a et b sont deux nombre que l'on determinera.
-3°)On pose pour n supérieur ou égale à 1
Sn= U1+U2+...+Un
Exprimer Sn en fonction de n. Quel est le sens de varaition de la suite (Sn)
-4°) Montrer que la suite (Sn) est bornée.
-5°) Calculer en fonction de n la différence:
Tn= 1 - Sn
A partir de quelle valeur de n a-t-on:
Tn superieur à 0 et inferieur ou égale à 10^-2 ?
Combien la duite (Sn) possède-t-elle de termes n'appartenant pas à l'intervalle [0.99 ; 1]?
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Voici ce que je trouve:
1°) Décroissante.
2°) a=((1/2)/(n+1)) et b=((1/2)/(n))
3°) Sn = ((n²+n+2)/(4n+4))
et j'en déduit que la fonction est décroissante...
ensuite je bloque je ne parviens pas à trouvé mes erreurs et ainsi je ne parviens ni à montrer que la suite (Sn) est bornée (je ne sait pas comment m'y prendre...) de mêmepour la question 5°)...
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Voila si vous pouviez m'aider je vous en serez trés reconaissant
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