Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Problème de suite 1ere S



  1. #1
    DrBen89

    Angry Problème de suite 1ere S


    ------

    Bonjour à tous,
    voila j'ai plusieur problèmes sur l'exo suivant et tout aide sera la bienvenue, je bloque depuis 2 jours et ca commence vraiment à m'ennerver :

    -----------------------------------------------------
    -Soit (Un) definie sur N*:
    "Un"= (1)/(n(n+1))
    -1°) Determiner le sens de variation de (Un).
    -2°) Montrer que pour tout entier n non nul, "Un" peut s'écrire sous la forme:
    "Un"= (a/n) + (b/(n+1))
    où a et b sont deux nombre que l'on determinera.
    -3°)On pose pour n supérieur ou égale à 1
    Sn= U1+U2+...+Un
    Exprimer Sn en fonction de n. Quel est le sens de varaition de la suite (Sn)
    -4°) Montrer que la suite (Sn) est bornée.
    -5°) Calculer en fonction de n la différence:
    Tn= 1 - Sn
    A partir de quelle valeur de n a-t-on:
    Tn superieur à 0 et inferieur ou égale à 10^-2 ?
    Combien la duite (Sn) possède-t-elle de termes n'appartenant pas à l'intervalle [0.99 ; 1]?
    ----------------------------------------------
    Voici ce que je trouve:
    1°) Décroissante.
    2°) a=((1/2)/(n+1)) et b=((1/2)/(n))
    3°) Sn = ((n²+n+2)/(4n+4))
    et j'en déduit que la fonction est décroissante...

    ensuite je bloque je ne parviens pas à trouvé mes erreurs et ainsi je ne parviens ni à montrer que la suite (Sn) est bornée (je ne sait pas comment m'y prendre...) de mêmepour la question 5°)...
    -----------------------------------------------

    Voila si vous pouviez m'aider je vous en serez trés reconaissant

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    maxevans

    Re : Problème de suite 1ere S

    Salut, bon voyons cela
    essaie d'etudier la fonction x->(x^2+x+2)/(4*x+4) sur l'ensemble des reels positifs (la fonction doit etre bornée)

    tiens moi au courant

  4. #3
    DrBen89

    Re : Problème de suite 1ere S

    Alors si je ne me suis pas trompé:

    f '(x) = (4x²+8x-4)/(4x+4)²

    [ avec V ( racine carré) ]

    je trouve sur [ 0 ;(-8+V128)/8 ] que f est décroissante
    puis croissant sur [(-8+V128)/8 ; +infini ]

    oulala j'ai du me planté qq part... là je suis vraiment paumé...

  5. #4
    zinia

    Re : Problème de suite 1ere S

    Citation Envoyé par DrBen89
    oulala j'ai du me planté qq part... là je suis vraiment paumé...
    Exact ! C'est au 2) qu'une erreur s'est glissée, dans le calcul de a et b.
    Avec les valeurs justes, le reste est beaucoup plus simple

  6. #5
    DrBen89

    Re : Problème de suite 1ere S

    je croyais pourtant que la question 2 n'avait pas de lien direct avec la suite.... pouvez vous m'éclairer un peu plus encore???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zinia

    Re : Problème de suite 1ere S

    Il faut que a et b soient des constantes indépendantes de n
    a/n +b/(n+1) = 1 /n(n+1)
    Réduit le premier membre au même dénominateur et prend des valeur de a et b telles que le numérateur soit égal à 1 pour n'importe quel n

  9. Publicité
  10. #7
    overflow74

    Re : Problème de suite 1ere S

    J'ai le même exercice a faire et je bloque sur la question 3. On a a appris les formules pour calculer ce genre de somme sur des suites arithmétiques ou géométriques mais pas avec ce genre de formule de suite.

    Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

    Merci

Discussions similaires

  1. suite arithmétique et géometrique. 1ere S
    Par Descarte dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/09/2007, 18h56
  2. egalité de suite (2 façons d'exprimer la même suite)[1ere S]
    Par lila23 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 21/05/2006, 09h13
  3. problème suite géométrique (suite)
    Par sothe2000 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 08/05/2006, 17h55
  4. suite [1ere S]
    Par lila23 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 02/03/2006, 19h52
  5. probléme de suite
    Par thor_asgard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/12/2004, 16h36