Trigonométrie 1ere S (Cos & sinus)

[inviteaf256dc5]

Bonjour à tous, je suis sur un DM et je dois passer de ça :
cos x/ racine de2 + sin x/racine de 2 = 1
à
cos( PI/4)cos x+ sin(PI/4)sin x =1
à
cos (x -PI/4)=1

mais je vois pas du tout coment on fais :/ Si quelqu'un peut m'aider (d'ailleurs le résultat est forcément PI/4,je sais pas si ça a un lien)
Merci
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[invitef29758b5]

Salut
cos( PI/4) , ça fait combien ?

[inviteaf256dc5]

1/racine de 2....
Merci Mais comment tu sais que 1/racine de 2= cos PI/4, pcq dans mon cercle trigonométrique (avec lescosinus et sinus) j'ai beau cherché je trouve pas comment c'est possible x).

[invite5805c432]

applique la defintiion du cos, et utilise pythagore pour déterminer la longueur du coté du triangle, dont hypoténuse vaut ... 1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf256dc5]

Nan réellement je vois pas, parce que normalement c'est 2/racine de 2 = PI/4 pas 1/racine de 2 :/

[gg0]

Non !

Ne pas tout mélanger !
PI/4 c'est environ 0,785; 2/racine de 2 c'est racine de 2, donc 1,414 environ. Donc pas d'égalité entre les deux.
Et cos(Pi/4), c'est racine de 2 sur 2, qui est justement égal à 1/racine(2) (multiplie en haut en en bas par racine(2) dans 1/racine(2)).

Cet exercice te fait aussi apprendre à faire ces calculs simples.

Cordialement.