Équations avec sinus et cosinus... (1ère S)

[invite656a9603]

Tout d'abord, bonjour à tous !

Je suis un élève de 1ère S SVT. Notre professeur de mathématiques, un peu consternée par notre niveau de résolution d'équation et de calcul, nous a donné un DM pour lundi. J'ai résolu la plupart des exercices mais deux équations résistent encore et toujours à mon cerveau Ces équations, au nombre de deux, font appel à des connaissances au niveau des sinus et des cosinus.

Si vous pouviez me guider, me donner une piste pour les résoudre, je vous en serais très reconnaissant. Merci d'avance pour votre aide.

Équation numéro une : 4sin²(x) = 1 à résoudre dans [-4π;4π]

Ce que j'ai fait : 4sin²(x) = 1
sin²(x)=1/4
sin(x)=\/¯1/\/¯4
sin(x)=1/2
x=π/6 et x=π-π/6=5π/6

Mon problème : il doit y avoir un modulo 2π [2π] qui se balade quelque part et qui est peut-être modifié... Je n'ai absolument aucune idée de sa valeur finale. L'absence du modulo m'empêche d'écrire les solutions. De plus, mon calcul me semble juste mais j'ai quelques doutes...

Équation numéro deux : sin(2x) = cos(x-π/3) à résoudre dans [-4π;4π] également.

Mon problème : je n'ai absolument aucune idée de la façon de triturer cette égalité. Je sais que je dois surement retrouver des sinus ou des cosinus des deux côtés, mais je ne sais pas quelle égalité (comme sin(x) = cos(π/2-x) utiliser... J'ai vraiment besoin d'aide pour celle-ci...

En vous remerciant d'avoir lu mon sujet et d'y avoir (peut-être ?) répondu...
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[invite656a9603]

Excusez-moi, je n'avais pas remarqué que le LaTeX avait été intégré sur le forum...
Je reformule mes équations pour plus de clarté :

-Voici la première équation et ma pseudo-résolution :



-Voici la seconde équation :

[invite88ef51f0]

Salut,

Tu viens de louper la moitié des solutions...

[invite656a9603]

Arf, oui merci...



Donc on a :



ou



Je crois que c'est bon pour le calcul de x... Il ne reste plus que le modulo [2] à placer et à résoudre...

N'hésitez pas à me signaler mes erreurs !

[A voir en vidéo sur Futura]