Si le plan est muni d'un repère orthonomal, si la droite (d) a pour équation ax + by + c = 0 et si le point A a pour coordonnées (xA;yA) alors la distance entre A et (d) est donnée par la formule

où |r| représente la valeur absolue du réel r.
En effet, si M (x,y) est un point quelconque de la droite (d), et si on note le vecteur n normal à la droite (d) de coordonnées (a;b) alors la valeur absolue du produit scalaire des vecteurs et est donnée par les deux expressions :
( ax + by = - c car M est un point de (d))

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi, on dit que la droite d a pour l'équation ax+by+c=0 dans un repère orthonormal. Et la droite d a pour vecteur normal le vecteur n(a,b) ?

Vous pouvez m'expliquer, sil vous plaît ! Merci.