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vecteur perpendiculaire à un autre



  1. #1
    comode

    vecteur perpendiculaire à un autre


    ------

    Bonjour,

    J'aurais une question simple pour ceux qui sont dedans, mais plus compliqué pour ceux qui ont oublié cette période...

    Admettons que j'ai un vecteur V(x, y).

    Quelle fonction me permettrai de déduire à partir de V un vecteur Vc(Xc, Yc) de sorte à ce que Vc définisse un angle de 90° (par exemple) par rapport à V avec Vc ayant une longueur de 1 ?

    En vous remerciant.

    -----

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  3. #2
    sebsheep

    Re : vecteur perpendiculaire à un autre

    il faut d'abord que V.Vc = 0 (le produit scalaire de tes 2 vecteurs est nul <=> les 2 vecteurs sont orthongonaux).

    Pour remuer des souvenirs qui semblenet lointaint chez toi :
    V.Vc = x*xc + y*yc = 0

    Tu veux de plus que Vc soit de norme 1 :
    xc²+yc² = 1

    Tu as 2 équations, ce qui te permet de trouver xc et yc. As tu besoin de plus de détails?

  4. #3
    Coincoin

    Re : vecteur perpendiculaire à un autre

    Salut,
    Le vecteur (-y, x) est perpendiculaire à (x,y) (tu peux vérifier que le produit scalaire des deux donne zéro). Il ne reste plus qu'à normaliser :

    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    mimo13

    Re : vecteur perpendiculaire à un autre

    Salut

    Le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaires est nul.

    MM

    Edit: grillé !!!

  6. #5
    comode

    Re : vecteur perpendiculaire à un autre

    Merci beaucoup, vous futes utiles !

    Je crois que ça revient, j'avais besoin d'un déclic pour faire remonter des souvenirs enfouis depuis + de 10 ans En réalité, c'est le résultat d'une opération matricielle du style :

    | cos -sin| * |x|
    | sin cos| |y|

    mais avec cas particulier sin = 1 et cos = 0 puisque 90° ?

    Corrigez moi si je dit une connerie !

    En tout cas, merci...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sebsheep

    Re : vecteur perpendiculaire à un autre

    Oui c'est ça, sauf que pour être précis, la matrice c'est plutôt :
    | cos(a) -sin(a) |
    | sin(a) cos(a)|

    qui est une matrice de rotation d'angle a. Donc en prenant a = 90°, on a effectivement cos(a) = 0 et sin(a) = 1. Mais passer par une matrice de rotation me semble un peu compliqué pour un problème aussi simple.

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